Lo squilibrio rotante è la distribuzione non uniforme di massa rispetto all’asse di rotazione di un rotore. In forma elementare si misura con il prodotto:
dove m è la massa eccentrica ed e è la sua distanza dall’asse. Quando il rotore gira con velocità angolare \omega, lo squilibrio genera una forza centrifuga:
Per questo un difetto quasi impercettibile a bassa velocità può diventare dominante ad alto regime.
Unità e significato
Lo squilibrio si esprime spesso in \text{kg m}, \text{g mm} o unità equivalenti. Non è una massa e non è una forza: è un momento statico di massa rispetto all’asse.
| Quantità | Significato |
|---|---|
| \displaystyle U=me | squilibrio assoluto |
| \displaystyle e_s=\dfrac{U}{M} | eccentricità specifica del rotore |
| \displaystyle F=U\omega^2 | forza centrifuga prodotta al regime \omega |
L’eccentricità specifica e_s confronta lo squilibrio con la massa totale M del rotore: due rotori con lo stesso U possono avere severità diversa se hanno masse molto diverse.
Squilibrio statico e dinamico
Un rotore può avere squilibrio statico, squilibrio di coppia o una combinazione dei due.
| Caso | Condizione | Effetto |
|---|---|---|
| statico | \displaystyle \sum_i m_i\mathbf r_i\ne\mathbf 0 | forza centrifuga risultante |
| di coppia | \displaystyle \sum_i m_i\mathbf r_i=\mathbf 0,\quad \sum_i m_i\mathbf r_i z_i\ne\mathbf 0 | momento alterno sui supporti |
| dinamico | forza e coppia non nulle | vibrazione radiale e carichi alterni |
Lo squilibrio statico può essere corretto in un solo piano. Lo squilibrio dinamico richiede almeno due piani di correzione, perché bisogna annullare sia la risultante sia il momento delle forze centrifughe.
Correzione
L’equilibratura delle macchine riduce lo squilibrio aggiungendo o rimuovendo massa. Se lo squilibrio misurato nel piano di correzione è U, una massa correttiva al raggio r_c vale:
La fase è parte della misura: una correzione con massa giusta ma angolo sbagliato può peggiorare la vibrazione.
Effetti ingegneristici
Lo squilibrio rotante può produrre vibrazioni radiali, carichi ciclici sui cuscinetti, rumore, fatica dell’albero, usura dei supporti e perdita di qualità in mandrini o macchine utensili. La diagnosi usa spesso ampiezza e fase della vibrazione sincrona alla velocità di rotazione.
Errori comuni
- Chiamare squilibrio la forza centrifuga: lo squilibrio è U, la forza è U\omega^2.
- Correggere senza misurare la fase.
- Considerare solo il valore di massa e ignorare il raggio.
- Usare una correzione a un solo piano su rotori lunghi.
- Trascurare che lo squilibrio residuo accettabile dipende da massa, regime e servizio della macchina.
Vedi anche: Equilibratura delle macchine, Momento d’inerzia, Vibrazione torsionale, Volano.