La legge di Hooke è il principio fisico fondamentale della teoria dell’elasticità lineare. Enunciata nel 1676 dal fisico britannico Robert Hooke con l’anagramma latino “ceiiinosssttuv” (rivelato poi come “ut tensio, sic vis”, “come l’estensione, così la forza”), stabilisce che, entro determinati limiti di carico, la deformazione subita da un corpo elastico è direttamente proporzionale allo sforzo applicato.
Nella sua formulazione scalare macroscopica più nota, relativa a una molla elicoidale unidimensionale ideale, la forza di richiamo elastica è proporzionale all’allungamento (o compressione) rispetto alla posizione di riposo:
dove è la rigidezza della molla (espressa in N/m) e il segno negativo indica che la forza si oppone allo spostamento.
In Scienza delle Costruzioni e Meccanica dei Continui, la legge viene generalizzata per legare lo sforzo normale ingegneristico alla deformazione longitudinale di un materiale, limitatamente al suo tratto elastico lineare:
dove è il Modulo di Young (o modulo di elasticità normale), un parametro intrinseco che esprime la rigidezza del materiale. Se si rimuove il carico entro questo limite, il materiale recupera la sua forma originaria scaricando l’energia potenziale elastica accumulata. Oltrepassando il limite di proporzionalità, la relazione cessa di essere lineare, entrando nel campo del comportamento plastico.