Frequenza di risonanza

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    La frequenza di risonanza è la specifica frequenza di eccitazione in corrispondenza della quale un sistema fisico (meccanico, elettrico o acustico) tende ad oscillare con un’ampiezza di risposta localmente massima. Ciò avviene quando la frequenza della forzante esterna eguaglia o si avvicina moltissimo a una delle frequenze naturali di oscillazione libera del sistema.

    In un sistema meccanico massa-molla semplice (non smorzato), la pulsazione naturale è data da:

    \omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}}

    Se il sistema viene sollecitato da una forza armonica F(t) = F_0 \sin(\omega t) con \omega \approx \omega_n, l’ampiezza dell’oscillazione cresce teoricamente all’infinito nel tempo (nel caso ideale senza smorzamenti). Nella realtà, l’ampiezza massima è limitata dallo smorzamento (attriti, dissipazioni viscose), ma può comunque causare tensioni strutturali letali e portare al cedimento (es. ponte di Tacoma Narrows).

    In campo elettrico, la risonanza si verifica in un circuito RLC serie quando la reattanza induttiva annulla esattamente la reattanza capacitiva (X_L = X_C), portando l’impedenza totale del circuito al suo valore minimo (pari alla sola resistenza R) e massimizzando la corrente circolante. La frequenza di risonanza elettrica vale:

    f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}

    Nelle telecomunicazioni, i circuiti risonanti sono sfruttati positivamente per “sintonizzare” ricevitori radio su una specifica banda di frequenza, scartando le altre.

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