La forza d’inerzia (comunemente designata nel linguaggio formale anche come forza apparente o forza fittizia) è un termine correttivo della dinamica newtoniana avente formalmente le dimensioni fisiche di una forza, il quale deve essere matematicamente introdotto all’interno delle equazioni regolatrici del moto laddove si intenda studiare e descrivere l’evoluzione dinamica e cinematica di un sistema materiale assumendo, in via del tutto arbitraria, il punto di vista solidale di un sistema di riferimento non inerziale, ossia di una terna di coordinate che si trova temporaneamente sottoposta ad uno stato di accelerazione (lineare o rotazionale) nel suo movimento rispetto a uno spazio vuoto e assoluto (come il sistema delle stelle fisse, l’unico vero riferimento in via teorica considerabile puramente ed idealmente inerziale).
Origine fisica
Tutte le forze d’inerzia non nascono affatto da interazioni materiali fondamentali previste dalle leggi della natura (come accade al contrario per la mutua attrazione gravitazionale tra le masse, le repulsioni o attrazioni elettromagnetiche governanti la chimica, o le inaccessibili ma reali forze nucleari dominanti a livello atomico e subatomico). Esse trovano radice empirica e matematica e derivano unicamente dalla ferma resistenza che qualsivoglia corpo denso dotato di un certo quantitativo di massa intrinseca tenta in modo caparbio di opporre, per sua stessa natura meccanica conformemente al principio originario di inerzia, a tutte le variazioni esterne applicate per forzarlo ad abbandonare il proprio precedente stato stazionario di moto rettilineo uniforme o di statica quiete, accoppiandosi all’accelerazione subita dal sistema spaziale in cui sia allocato e calato l’osservatore solidale.
L’espressione generale di una forza d’inerzia dovuta ad un’accelerazione spaziale lineare traslatoria pura e semplice, per consuetudine anche nota in ingegneria come accelerazione di puro trascinamento , agente nella globalità delle sue parti fisiche al sistema vettoriale di riferimento in osservazione, è data della formula algebrica seguente:
Il segno negativo evidenziato nell’uguaglianza vettoriale fa sì che questa forza ingannevole o apparente spinga macroscopicamente o attragga microscopicamente l’oggetto di massa in una direzione spaziale in modo perfettamente identico al vettore di moto, ma dotata sempre di verso esattamente ed antitetico se confrontato a quello percorso dal centro dell’accelerazione macroscopica dettata e posseduta dal sistema stesso di appartenenza in quell’istante per cause note (es. azionamento motopropulsore meccanico). Esempio elementare ricorrente nell’automotive: al sopraggiungere in un veicolo passeggeri gommato o su rotaia di una frenata d’emergenza — la quale altro non corrisponde vettorialmente se non a un’accelerazione longitudinale avente direttrice mirante al portellone retrostante e verso inibitivo opposto in un diagramma di forze, i viaggiatori alloggiati negli abitacoli continuano inerzialmente ad avanzare e in questa fenomenologia descrivibile in apparenza percepiscono una reale spinta anteroposteriore che ne sposta il baricentro in direzione frontale al senso del moto originario del mezzo di trasporto meccanico).
Tipologie principali ed effetti geometrici correlati
Al netto della fenomenologia associabile in linea teorica legata e limitata a traslazioni unidirezionali o pluridirezionali in uno spazio cartesiano tridimensionale causanti manifestazioni dell’inerzia generalizzata di trascinamento puro testé affrontata, nei casi più ampi o geometricamente tortuosi allorquando i riferimenti scelti per espletare la descrizione in fase dinamica siano dotati intrinsecamente non solamente di moto unidimensionale ed assumano componenti a valenza e motilità curva rotazionale, ecco affiorare per logica spaziale ulteriore complessità cinematica sotto l’effetto manifestato di ulteriori entità equiparabili nella famiglia delle cause fittizie e distinte, categorizzabili con precisione quali essenziali derivazioni dalle peculiarità cinetiche imposte dal macroscopico sistema generale di inquadramento fisico in continuo divenire temporale, le quali dipendono squisitamente dalla fenomenologia inerente alla cinematica di ogni corpo osservato:
- La forza centrifuga: la cui intensità repulsiva calcolabile risulta dipendente esclusivamente dalla dislocazione o posizione in termini di raggio o vettore radiale del generico punto mobile valutato rispetto all’origine di rotazione fissata ed in ultima istanza strettamente accoppiata ai giri al minuto impressi a tutto il corpo in movimento attorno ad una direttrice centrale (asse di rotazione).
- La forza di Coriolis: grandezza vettoriale spaziale più subdola e peculiare che assume peso ed entità dipendente non dai posizionamenti relativi o raggi di appartenenza, ma esclusivamente strettamente legata e proporzionale in senso matematico e fisico alla celerità misurabile come velocità relativa ed istantanea sviluppata dal corpo limitatamente al suo movimento dinamico in atto misurato ed occorso fisicamente all’interno e tra i confini restrittivi in rotazione continua imposti nel volume definito del sistema o macchina complessa o planetaria ruotante al centro.
- La forza di trascinamento e inerzia polare di Eulero (o tangenziale trasversale ad accelerazione angolare dipendente): particolare tipologia e classe di azione apparente misurata ed analizzata la quale subentra in campo come manifesta solo ed unicamente nelle ipotesi specifiche o occasionali per i quali si verifichi che l’accelerazione radiale originata sia nulla, od apparente o per meglio dire il vettore di velocità angolare impressa non sia statico bensì varia sistematicamente o irregolarmente, divenendo di fatto mutevole ad ogni iterazione nel fluire del tempo scandito ed originato dallo status cinematico in corso (imponendo un’accelerazione o decelerazione angolare dotata conseguentemente di valore scalare quantificabile non identico e matematicamente diverso dallo zero termico ed assoluto prefissato all’origine della sua variazione o limite calcolabile in infiniti cicli per un radiante predeterminato empiricamente ed approcciato su metodica a differenziale di base di ordine superiore d’analisi numerica derivativa pura applicabile).
Utilità Formale in Ingegneria Applicata e nel Principio Fondamentale di Equità di D’Alembert
Sebbene sia consuetudine nell’approccio alle argomentazioni deduttive definire tali derivazioni cinematiche ed analitiche come un mero artificio ed una categoria esclusiva annoverata tra le forze inusitate di stampo puramente ed eminentemente “apparenti” per le teorie esposte ad analisi microscopica e quantistica, gli output fenomenologici ed i loro effetti tangibili per calcoli ad alta ingegneria meccanica (generazione e quantificazione matematica degli stress tensionali in ogni fibra di un metallo legato e tensioni superficiali o globali interne dei solidi duttili come per contro dei cristalli fragilizzati che non cedano sotto plasticità prima di una rapida frattura imprevedibile, come per gli sforzi e delle micro fessure con allargamenti e deformazioni transitorie da vibrazione ad eccitazioni elastiche risonanti o stazionarie perimetrali persistenti ed imposte che non alterano lo stato molecolare perennemente od irreversibilmente se tenute in scarti marginali percentuali o sotto predeterminate condizioni di non rottura controllata da prove continue nei laboratori per fatica e durata di cicli), sono nella fattispecie grandezze di un realismo indiscutibile e tangibile le quali ad una corretta prassi ispettiva ed analisi o ispezione al banco debbono apparire ai macchinari in collaudo, su scale assolute e riproducibilità numerica affidabile. In ogni tipica diramazione fondata, per competenza di studio approfondita, sia all’interno dei trattati specifici in ingegneria meccanica sia delle strutture massicce per architettura civile ed analisi alle limitazioni statiche costruttive generali del patrimonio, in assenza di prove ad elementi finiti si postula l’implementazione per schematizzazioni essenziali logico grafiche sulle risultanti d’inerzia che sono comunemente gestite in ambiente accademico calcolistico e sfruttate quale scappatoia risolutiva matematicamente agevole, rigorosamente tramite lo svolgimento analitico garantito dalle condizioni ideali applicando il robusto logico enunciato assunto dal Principio di D’Alembert. Tale principio ed espediente analitico consente in linea sintetica all’esecutore manuale dell’indagine sui solidi considerati, lo sforzo algebrico non indifferente con il risultato di riuscire a pervenire a riformulare in forma compiuta, maneggevole o tabellare in riga ed in colonna di una matrice la basilare ma ostica natura dettata dall’equazione principe di origine post-newtoniana che stabilisce come ogni spinta determini accelerazione per una data reiezione passiva della materia non elastica ed attratta ponderalmente dalle altre (la famosa equazione cardine di tutti i moti e delle costellazioni, compresa per semplicità espositiva come ), potendola rimodellare o distorcere nell’enunciazione formale ad ottemperanza al fine ed alle procedure codificate standard della redazione tipica ma al contempo artificiosa e di estremo comodo nella forma o sotto forma più affine per semplificazione dell’algoritmo per procedimenti matematici iterabili a macchina all’inutile se adoperata o al netto della non convenienza algebrica della derivazione ad un tempo a favore della forma chiusa o per meglio dire della stesura come fosse equazione base elementare impostabile in condizioni fittizie d’osservazione ed accantonando tutte le dinamicità reali o virtualmente possibili di equilibrio a valenza e sembianza interamente apparente in assetto bilanciato e statico equivalente ad assenza totale d’accelerazioni del baricentro ().
Con il solo sforzo intellettuale d’aggiunta o del subentro a calcolo tabulare dei vettori inerenti alla forza fittizia apparente che funge qui di inerzia artificialmente immessa di proposito da colui che stende il grafico con diagrammi e con metodicità manuali che isolino e sezionano geometricamente e matematicamente il pezzo con astrazione a corpo o volume o tridimensionale elementare liberato dagli ingombri d’assieme al quale poi vengono integrati idealmente ad appendici d’azione o vettori orientabili per un equilibrio perfetto dei flussi con grandezze immesse a pari delle spinte attive o delle ordinarie trazioni o di carichi distribuiti in Newton sul perimetro o la faccia piana considerata da forze d’inerzia aggiunte virtuali applicate che simulino moti assenti bilanciandole, l’ingegnere preparato nella redazione al tavolo dei computi ha per propria facoltà e dotazione analitica il vastissimo beneficio e libertà metodologica ed un ampio raggio o approccio tecnico agevolante nel caso affrontato il pregio formale inusitato e vantaggio logico di operare su o gestire ed incardinare agevolmente un intricatissimo, complesso ed imprevedibile nodo a problema incognito a parametri variabili in dinamica caotica dei sistemi in moto disordinato apparente che diversamente necessiterebbe ore di calcolazione differenziale ordinaria che in pochi istanti per via agevole od in via simulata altrimenti irrealizzabile per il progettista sfruttando e richiamando senza eccezione le solidissime e di routine seppur non semplici le assai più affidabili metodologie e teorie ad una dimensionalità consolidata che provengono od afferiscono dal dominio e dall’ordinamento delle grandezze pertinenti all’area puramente teorica e statica o isostatica nell’analisi d’assieme vettoriale (con conseguente annullamento in sommatoria e semplificazione e ricerca formale e rigorosa dell’azzeramento ai resti all’equilibrio completo e geometrico di tutte le forze concentrate proiettate sugli assi di indagine o lungo le travi nonché degli angoli generati nelle chiusure e dell’azzeramento al differenziale con parità ed eguaglianza delle equazioni ed al fine essenziale ed irrinunciabile che fissa per l’assenza a cerniera un limite invalicabile ad ogni giro nell’indagine sui momenti e sulle torsioni).