Cinematica

La cinematica è la branca della meccanica classica che si occupa della descrizione quantitativa e geometrica del moto dei corpi, a prescindere dalle forze e dalle masse che lo determinano (oggetto invece della dinamica).

Il concetto fondamentale su cui si fonda la cinematica è la definizione di un sistema di riferimento, rispetto al quale si misura la posizione di un punto materiale nel tempo tramite il vettore posizione $\vec{r}(t)$. Dalla conoscenza della legge oraria del moto derivano le principali grandezze cinematiche:

• Velocità istantanea: la derivata prima della posizione rispetto al tempo, tangente alla traiettoria. $$\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}(t)}{dt}$$
• Accelerazione istantanea: la derivata prima della velocità (ovvero derivata seconda della posizione) rispetto al tempo. $$\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}(t)}{dt} = \frac{d^2\vec{r}(t)}{dt^2}$$

La cinematica dei sistemi di corpi rigidi estende questi concetti introducendo grandezze angolari, come l’angolo di rotazione $\theta$, la velocità angolare $\vec{\omega}$ e l’accelerazione angolare $\vec{\alpha}$, e si occupa dello studio di meccanismi, articolazioni e moti relativi tra diversi sistemi di riferimento (ad esempio con l’uso dei teoremi di composizione delle velocità e delle accelerazioni).