Il valore medio (o media integrale) di una funzione continua in un intervallo [a, b] rappresenta l’altezza che dovrebbe avere un rettangolo di base (b-a) per avere la stessa area sottesa dalla funzione.
Formula
Il valor medio \mu è definito come: \mu = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx
Teorema del Valor Medio
Se f(x) è continua in [a, b], esiste almeno un punto c \in [a, b] tale che: f(c) = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx
Applicazione Elettrotecnica
In ingegneria elettrica, il valore medio è fondamentale per caratterizzare i segnali periodici. Ad esempio, il valore medio di una corrente alternata sinusoidale su un periodo è zero, ma il suo valore efficace (RMS, legato all’integrale del quadrato) ne determina la potenza dissipata.