Il teorema delle corde stabilisce che se due corde AB e CD di una circonferenza si intersecano in un punto interno P, allora il prodotto dei segmenti formati su una corda è uguale al prodotto dei segmenti formati sull’altra:
PA \cdot PB = PC \cdot PD
Entrambi i prodotti sono uguali al valore assoluto della potenza del punto P: |{-}\pi(P)| = r^2 - |PO|^2.
Dimostrazione: i triangoli PAC e PDB sono simili (hanno angoli inscritti congruenti in quanto insistono sullo stesso arco e angoli opposti al vertice in P), da cui segue la proporzione dei lati PA : PD = PC : PB, che porta alla tesi.
Vedi anche: Potenza di un Punto, Teorema delle Secanti.