In matematica e ingegneria, la quadratura (spesso chiamata quadratura numerica) è un insieme di algoritmi utilizzati per calcolare il valore numerico di un integrale definito. È essenziale quando la funzione integranda non possiede una primitiva esprimibile in termini di funzioni elementari o quando la funzione è nota solo per punti (dati sperimentali).
Le tecniche più comuni includono:
- Regola del Trapezio: approssima l’area sotto la curva con una serie di trapezi.
- Regola di Simpson: utilizza parabole per approssimare la funzione, offrendo una precisione superiore.
- Quadratura di Gauss: seleziona i punti di valutazione (nodi) in modo ottimale per massimizzare la precisione per una data quantità di calcoli.
Ingegneristicamente, la quadratura è il motore silenzioso dietro i software di simulazione (FEA, CFD): ogni volta che un computer deve calcolare un volume, un momento d’inerzia o l’energia totale di un sistema partendo da dati discreti, sta applicando un algoritmo di quadratura.