L’incentro (indicato con I) è uno dei punti notevoli del triangolo. È definito come l’intersezione delle tre bisettrici interne degli angoli.
Essendo equidistante da tutti e tre i lati, rappresenta il centro della circonferenza inscritta (tangente internamente ai tre lati).
I = \frac{a\,A + b\,B + c\,C}{a + b + c}
dove a, b, c sono le lunghezze dei lati opposti ai rispettivi vertici di posizione A, B, C.
Il raggio della circonferenza inscritta si ricava dal rapporto tra l’area del triangolo e il suo semiperimetro s = (a+b+c)/2: r = \frac{\text{Area}}{s}
L’incentro è sempre situato all’interno del triangolo e, a differenza di baricentro, ortocentro e circocentro, generalmente non appartiene alla retta di Eulero (vi appartiene solo nel caso di triangoli isosceli o equilateri).
Vedi anche: Baricentro, Circocentro, Ortocentro.