Una disequazione è una disuguaglianza tra due espressioni algebriche che può essere vera per determinati intervalli di valori della variabile incognita.
Tipologie e Risoluzione
- Razionali: Si risolvono studiando il segno dei singoli fattori (es. parabola per il II grado).
- Fratte: Richiedono lo studio del segno separato di numeratore e denominatore.
- Irrazionali: Necessitano di condizioni di realtà (dominio) per le radici di indice pari.
- Trascendenti: (Esponenziali e logaritmiche) si risolvono sfruttando la monotonia delle funzioni di base.
Significato Ingegneristico
- Vincoli di Progetto: In ingegneria, i requisiti tecnici sono quasi sempre espressi come disequazioni: “la tensione deve essere inferiore alla resistenza”, “la temperatura non deve superare i ”, “il costo deve essere minore del budget”.
- Regioni di Stabilità: Nello studio dei sistemi di controllo, la stabilità è definita da disequazioni sui parametri (es. criterio di Routh-Hurwitz), che identificano le “zone sicure” di funzionamento.
- Ottimizzazione Vincolata: La ricerca del punto di ottimo (minimo costo, massimo rendimento) avviene spesso all’interno di regioni definite da un sistema di disequazioni (programmazione lineare).
- Tolleranze Dimensionali: Ogni pezzo meccanico è definito da disequazioni del tipo che ne garantiscono l’intercambiabilità.