Il lotto economico di acquisto (EOQ, Economic Order Quantity) è la quantità ottimale da ordinare ogni volta per minimizzare il costo totale di gestione di una scorta. Risponde a una domanda fondamentale della gestione dei materiali: conviene ordinare poco e spesso, o molto e di rado? L’EOQ trova l’equilibrio tra due costi che variano in senso opposto.
I due costi in tensione sono:
| Costo | Comportamento |
|---|---|
| Costo di ordinazione | per ogni ordine emesso; cala se si ordina di rado |
| Costo di mantenimento | per tenere scorte a magazzino; cala se si ordina poco |
Ordinare grandi quantità riduce il numero di ordini (meno costi di ordinazione) ma alza le scorte medie (più costi di mantenimento). Ordinare piccole quantità fa il contrario. Il costo totale è la somma dei due, e ha un minimo in corrispondenza del lotto economico:
dove D è la domanda annua, S il costo fisso per ordine e H il costo di mantenimento per unità all’anno. La formula, ricavata annullando la derivata del costo totale, mostra che la quantità ottimale cresce con la radice quadrata della domanda e del costo d’ordine, e diminuisce con la radice del costo di mantenimento.
Un risultato notevole è che, nel punto ottimo, il costo di ordinazione totale uguaglia quello di mantenimento totale: l’equilibrio è simmetrico. Il modello EOQ classico assume domanda costante e nota, riapprovvigionamento istantaneo e costi fissi: ipotesi idealizzate, ma il modello resta una pietra angolare della gestione delle scorte e la base da cui derivano estensioni più realistiche (sconti di quantità, scorte di sicurezza, riapprovvigionamento graduale, domanda variabile).