Il rotolamento è il moto combinato di traslazione del centro di massa e rotazione attorno al centro di massa. Nel puro rotolamento non c’è strisciamento nel punto di contatto.
Per un corpo di raggio R che rotola senza slittare:
Queste relazioni sono vincoli cinematici. Valgono solo se il punto di contatto ha velocità nulla rispetto al suolo; se il corpo slitta, la velocità del centro e la velocità angolare non sono più legate da v_{CM}=\omega R.
L’energia cinetica totale è la somma di traslazione e rotazione:
Usando la condizione di rotolamento:
Nel puro rotolamento su vincolo fermo l’attrito statico nel punto di contatto non compie lavoro, perché il punto di contatto ha velocità istantanea nulla rispetto al suolo. La condizione di non slittamento resta:
L’attrito statico può però essere essenziale per imporre il vincolo. Su un piano inclinato, per esempio, una sfera o un cilindro accelerano meno di un blocco senza rotazione perché parte dell’energia potenziale diventa energia cinetica rotazionale. L’accelerazione lungo il piano, nel caso di rotolamento puro, è:
Il valore dipende dal momento d’inerzia. Un anello, un cilindro pieno e una sfera piena scendono con accelerazioni diverse anche se hanno la stessa massa e lo stesso raggio, perché distribuiscono diversamente la massa rispetto all’asse.
Il rotolamento reale include anche resistenza al rotolamento, deformazioni del corpo e del suolo, dissipazione interna, micro-slittamenti e attrito nei cuscinetti. In veicoli, ruote, pneumatici, trasmissioni e robot mobili, distinguere puro rotolamento, slittamento e resistenza al rotolamento è fondamentale per stimare trazione, consumo e stabilità.
Un errore frequente è dire che “l’attrito non conta” nel rotolamento puro. L’attrito statico può non compiere lavoro netto sul punto di contatto, ma può generare coppia, imporre il vincolo e determinare se il moto senza slittamento è fisicamente possibile.
Vedi anche: Corpo rigido, Momento d’inerzia, Attrito.