Numero di Reynolds

Il numero di Reynolds $Re$ è il numero adimensionale che misura il rapporto tra le forze di inerzia e le forze viscose in un flusso:

$$Re = \dfrac{\rho V L}{\mu} = \dfrac{V L}{\nu}$$

dove $\rho$ è la densità del fluido, $V$ la velocità caratteristica, $L$ la lunghezza caratteristica (per un profilo alare, la corda $c$), $\mu$ la viscosità dinamica e $\nu = \mu/\rho$ la viscosità cinematica.

Il numero di Reynolds è il parametro fondamentale che governa la transizione dallo strato limite laminare a quello turbolento:

• Re basso ($Re < 10^5$ circa per lastra piana): le forze viscose dominano; lo strato limite è laminare su tutta la superficie; il flusso è molto sensibile alla separazione ma ha basso attrito di parete.
• Re alto ($Re > 10^6$ circa): le forze inerziali dominano; lo strato limite transisce a turbolento; la separazione è più difficile da indurre ma l’attrito di parete è maggiore.

Per un aereo commerciale in crociera il $Re$ basato sulla corda alare è dell’ordine di $10^7$; per un modellino da sala è $\sim 10^4$: questo spiega perché i risultati delle prove in galleria del vento con modelli in scala richiedono correzioni per il numero di Reynolds (similitudine aerodinamica).

Introdotto da Osborne Reynolds nel 1883, il numero porta il suo nome dall’esperimento classico che dimostrò la transizione laminare-turbolento in tubi cilindrici.