Il numero di Nusselt Nu misura quanto lo scambio termico convettivo supera la conduzione pura attraverso uno strato fluido di spessore caratteristico. È definito come:
dove h è il coefficiente di convezione, L la lunghezza caratteristica e \lambda la conducibilità termica del fluido.
La lettura fisica è diretta: se Nu=1, lo scambio è dello stesso ordine della conduzione pura; se Nu\gg1, il moto del fluido intensifica molto il trasferimento di calore.
Significato operativo
Nella convezione termica, il flusso termico alla parete si scrive:
Il problema progettuale è stimare h. Le correlazioni sperimentali o semiempiriche forniscono quasi sempre Nu, non direttamente h. Una volta noto Nu, si ricava:
La lunghezza L non è arbitraria: per un tubo circolare si usa spesso il diametro interno D; per una piastra piana si usa la distanza dal bordo d’attacco o la lunghezza della piastra; per geometrie non circolari si usa spesso il diametro idraulico.
Correlazioni tipiche
In convezione forzata il numero di Nusselt dipende da numero di Reynolds e numero di Prandtl. Una forma tipica è:
Per moto turbolento interno in tubo, una correlazione didattica molto usata è Dittus-Boelter:
con n\simeq0{,}4 quando il fluido viene riscaldato e n\simeq0{,}3 quando viene raffreddato. La correlazione ha però un campo di validità: non va usata fuori dal regime turbolento pienamente sviluppato e senza controllare le proprietà del fluido.
In convezione naturale, invece, Nu è spesso correlato al numero di Rayleigh:
Ordini di grandezza
| Caso | Lettura di Nu |
|---|---|
| conduzione dominante | Nu\approx1 |
| convezione naturale debole | Nu moderato |
| convezione forzata intensa | Nu elevato |
| ebollizione o condensazione | Nu può diventare molto alto, ma servono correlazioni specifiche |
Un Nu alto non significa automaticamente che il materiale sia molto conduttivo: significa che il sistema fluido-parete, con quella geometria e quel regime di moto, trasferisce calore molto più efficacemente della conduzione pura nello strato fluido.
Errori comuni
- Usare la conducibilità della parete al posto della conducibilità del fluido nella definizione di Nu.
- Scegliere una lunghezza caratteristica diversa da quella prevista dalla correlazione.
- Applicare correlazioni turbolente a flussi laminari.
- Trattare h come proprietà tabellare del fluido: dipende da moto, geometria e regime.
- Confondere Nu con un rendimento: è un numero adimensionale di scambio, non una percentuale.
Vedi anche: Convezione termica, Numero di Reynolds, Numero di Prandtl, Numero di Rayleigh, Convezione e numeri adimensionali: esercizi svolti.