La legge di Malus descrive l’intensità trasmessa da un polarizzatore ideale quando la luce incidente è linearmente polarizzata. Se \theta è l’angolo tra la direzione di polarizzazione del campo incidente e l’asse di trasmissione del polarizzatore:
La ragione del quadrato è che il polarizzatore trasmette la componente del campo elettrico parallela al suo asse:
mentre l’intensità luminosa è proporzionale al quadrato dell’ampiezza del campo:
Se \theta=0, la trasmissione è massima; se \theta=90^\circ, idealmente l’intensità trasmessa è nulla.
Per luce naturale non polarizzata, un singolo polarizzatore ideale trasmette metà dell’intensità:
Questo risultato vale perché la luce naturale può essere vista come una sovrapposizione statistica di polarizzazioni lineari distribuite in modo uniforme. Dopo il primo polarizzatore, la luce uscente è linearmente polarizzata lungo l’asse di trasmissione; un secondo polarizzatore, detto analizzatore, obbedisce allora alla legge di Malus rispetto al primo.
Con tre polarizzatori è possibile osservare un effetto didatticamente importante: due polarizzatori incrociati bloccano idealmente la luce, ma inserendo tra loro un polarizzatore intermedio inclinato si può ottenere trasmissione non nulla. Il polarizzatore intermedio ridefinisce infatti la direzione di polarizzazione prima dell’ultimo analizzatore.
La legge è valida per polarizzatori ideali, luce linearmente polarizzata e condizioni in cui non intervengono depolarizzazione, diffusione significativa o effetti spettrali forti. I polarizzatori reali hanno trasmissione inferiore a 1 anche lungo l’asse permesso ed estinzione finita lungo l’asse bloccato. Per descriverli si usa spesso un rapporto di estinzione, cioè il rapporto tra intensità trasmessa nella direzione favorita e intensità residua nella direzione soppressa.
In strumenti ottici, fotografia, microscopia, polarimetria e prove su materiali birifrangenti, la legge di Malus consente di trasformare un’informazione angolare di polarizzazione in una misura di intensità. Non va però confusa con una legge generale dell’assorbimento: dipende dalla proiezione vettoriale del campo elettrico e non dalla sola opacità del materiale.
Vedi anche: birifrangenza, formulario di onde e ottica.