Energia potenziale

L’energia potenziale è l’energia meccanica che un sistema possiede in virtù della posizione relativa dei corpi che lo compongono, all’interno di un campo di forze conservative (come la gravità, la forza elastica o quella elettrostatica).

Il concetto fondamentale è che il lavoro compiuto da una forza conservativa tra due punti $A$ e $B$ dipende solo dalla posizione iniziale e finale, non dal percorso seguito. Questo permette di definire una funzione energia potenziale $U$ tale per cui il lavoro $W$ è pari all’opposto della variazione di $U$:

$$W = -\Delta U = -(U_B - U_A)$$

Due forme molto comuni in ingegneria civile e meccanica sono:

• Energia potenziale gravitazionale: vicino alla superficie terrestre, un corpo di massa $m$ sollevato a una quota $h$ rispetto a un livello di riferimento (dove si assume $U = 0$) possiede un’energia: $$U_g = m g h$$
• Energia potenziale elastica: l’energia immagazzinata nella deformazione di un elemento elastico (come una molla con rigidezza $k$) compresso o allungato di un tratto $x$: $$U_{el} = \frac{1}{2} k x^2$$

L’energia potenziale tende spontaneamente a minimizzarsi: i sistemi fisici evolvono verso configurazioni di minimo dell’energia potenziale, che corrispondono agli stati di equilibrio stabile.