Densità

La densità (o massa volumica) è la grandezza fisica definita come il rapporto tra la massa $m$ di un corpo e il suo volume $V$. Nel Sistema Internazionale si misura in chilogrammi al metro cubo ($\text{kg/m}^3$).

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Per un mezzo continuo non omogeneo, la densità si definisce localmente in un punto come il limite del rapporto tra la variazione di massa $\Delta m$ e la variazione di volume $\Delta V$ quando quest’ultimo tende a zero:

$$\rho = \lim_{\Delta V \to 0} \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{dm}{dV}$$

Il valore della densità dipende tipicamente da due parametri di stato: la temperatura $T$ e la pressione $p$. Per liquidi e solidi, le variazioni di volume indotte da salti di pressione sono minime, motivo per cui si schematizzano spesso come incompressibili ($\rho \approx \text{costante}$). Per i gas ideali, la densità è ricavabile dall’equazione di stato:

$$\rho = \frac{p}{R_{sp} T}$$

dove $R_{sp}$ è la costante specifica del gas.

È importante non confondere la densità con il peso specifico $\gamma$, che rappresenta invece il peso (forza) per unità di volume: $\gamma = \rho \cdot g$, con misurazione in $\text{N/m}^3$. In idrostatica, la densità determina il fenomeno del galleggiamento in base al Principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido subisce una spinta verso l’alto pari al peso del volume di fluido spostato.