Angolo di Brewster

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    L’angolo di Brewster è l’angolo di incidenza per cui la componente riflessa da un’interfaccia tra due dielettrici è polarizzata linearmente. In condizioni ideali, la componente del campo elettrico parallela al piano di incidenza non viene riflessa.

    Per passaggio da indice n_1 a indice n_2:

    \tan\theta_B=\frac{n_2}{n_1}

    La formula vale per mezzi dielettrici, trasparenti e non assorbenti, quando gli indici di rifrazione possono essere trattati come reali.

    Interpretazione geometrica

    Alla condizione di Brewster, il raggio riflesso e il raggio rifratto sono ortogonali:

    \theta_B+\theta_t=90^\circ.

    Combinando questa relazione con la legge di Snell si ottiene:

    n_1\sin\theta_B=n_2\sin\theta_t \qquad\Rightarrow\qquad \tan\theta_B=\dfrac{n_2}{n_1}.

    La luce si descrive distinguendo due polarizzazioni rispetto al piano di incidenza: componente s, perpendicolare al piano, e componente p, parallela al piano. All’angolo di Brewster il coefficiente di riflessione della componente p si annulla idealmente; resta riflessa soprattutto la componente s. Per questo la luce riflessa risulta fortemente polarizzata.

    Esempio numerico

    Per luce che passa dall’aria al vetro, assumendo n_1\simeq1 e n_2\simeq1{,}5:

    \theta_B=\arctan(1{,}5)\simeq56{,}3^\circ.

    Questo valore spiega perché riflessi da vetro, acqua o superfici dielettriche possono essere attenuati con filtri polarizzatori orientati correttamente.

    Applicazioni e limiti

    L’angolo di Brewster è usato in ottica per produrre o controllare polarizzazione, ridurre riflessi, progettare finestre ottiche in laser, analizzare superfici e tarare dispositivi ottici. In cavità laser si possono usare finestre inclinate a Brewster per minimizzare le perdite della polarizzazione desiderata.

    Nei sistemi reali la riflessione non si annulla perfettamente se il mezzo assorbe, se la superficie è rugosa, se il fascio non è monocromatico o se l’interfaccia è rivestita da strati sottili. Inoltre per metalli e mezzi fortemente assorbenti il concetto va trattato con le equazioni di Fresnel complete e indici complessi.

    Un errore frequente è confondere l’angolo di Brewster con l’angolo critico della riflessione totale interna. L’angolo di Brewster riguarda la polarizzazione della luce riflessa; l’angolo critico riguarda l’assenza di raggio trasmesso propagante oltre una certa incidenza, e richiede passaggio da indice maggiore a indice minore.

    Vedi anche: Polarizzazione, Indice di rifrazione, Legge di Snell.

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