L’operazione logica XOR (eXclusive OR, OR esclusivo) è una funzione fondamentale dell’algebra di Boole. A differenza dell’OR inclusivo, lo XOR restituisce un valore “Vero” (1) se e solo se uno solo dei suoi ingressi è “Vero”. Se entrambi gli ingressi sono uguali (entrambi 0 o entrambi 1), l’uscita è “Falso” (0).
Tabella della verità per due ingressi A e B:
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- 1 XOR 1 = 0
Ingegneristicamente, lo XOR è indispensabile in molti ambiti:
- Aritmetica Digitale: è il cuore del circuito “Sommatore” (Half Adder), dove lo XOR calcola la somma dei bit mentre la porta AND calcola il riporto.
- Crittografia: grazie alla sua proprietà di reversibilità (), lo XOR è la base di molti algoritmi di cifratura (come il cifrario di Vernam).
- Controllo degli errori: viene utilizzato per calcolare i bit di parità e nei sistemi RAID per la ridondanza dei dati.