Banda passante

La banda passante (o bandwidth) è l’intervallo di frequenze entro il quale un sistema lineare trasmette il segnale con un’attenuazione inferiore a un valore convenzionale, tipicamente $-3\;\text{dB}$ rispetto al massimo. In termini di modulo della funzione di trasferimento $H(j\omega)$:

$$|H(j\omega)| \geq \frac{|H|_{\max}}{\sqrt{2}}$$

La frequenza alla quale il modulo scende a $1/\sqrt{2}$ del valore massimo è detta frequenza di taglio $f_c$. Per un filtro passa-basso del primo ordine con costante di tempo $\tau$:

$$f_c = \frac{1}{2\pi\tau}$$

La banda passante determina la capacità di un canale di trasmettere informazione: il teorema di Shannon stabilisce che la capacità massima di un canale con banda $B$ e rapporto segnale-rumore $\text{SNR}$ è:

$$C = B \log_2(1 + \text{SNR}) \quad [\text{bit/s}]$$

In elettronica, la banda passante di un amplificatore è legata al suo prodotto guadagno-banda (GBW), che è approssimativamente costante: aumentando il guadagno si riduce la banda e viceversa.