L’amplificatore operazionale (op-amp) è un circuito integrato con un ingresso differenziale e un’uscita single-ended, caratterizzato da un guadagno in tensione idealmente infinito. Nel modello ideale:
- guadagno ad anello aperto A_v \to \infty;
- impedenza d’ingresso Z_{in} \to \infty;
- impedenza d’uscita Z_{out} \to 0;
- banda passante infinita.
Il comportamento reale si discosta da queste ipotesi, ma il modello ideale è sufficiente per l’analisi dei circuiti con retroazione negativa. In configurazione invertente, il guadagno a ciclo chiuso dipende solo dai resistori esterni:
dove R_f è la resistenza di retroazione e R_{in} quella d’ingresso.
Le configurazioni fondamentali comprendono l’amplificatore non invertente (A_v = 1 + R_f/R_{in}), il buffer (inseguitore di tensione con A_v = 1), il sommatore e l’integratore. Quest’ultimo, con un condensatore in retroazione, realizza la funzione di trasferimento:
L’op-amp è il blocco fondamentale di filtri attivi, convertitori D/A, regolatori di tensione e strumentazione di misura.
Configurazioni fondamentali
| Configurazione | Schema | Guadagno |
|---|---|---|
| Invertente | R_{in} tra ingresso e -, R_f in retroazione | A_v = -R_f/R_{in} |
| Non invertente | R_{in} tra - e GND, segnale su + | A_v = 1 + R_f/R_{in} |
| Buffer (follower) | Uscita direttamente a - | A_v = 1 |
| Sommatore | n resistori in ingresso al nodo - | V_{out} = -R_f\sum_i V_i/R_i |
| Integratore | Condensatore C in retroazione | V_{out} = -\frac{1}{RC}\int V_{in}\,dt |
| Derivatore | Condensatore C in ingresso | V_{out} = -RC\,\frac{dV_{in}}{dt} (instabile senza correzione) |
Non idealità del modello reale
Il modello ideale (guadagno infinito, banda infinita, offset nullo) deve essere corretto in applicazioni precise:
Prodotto guadagno-banda (GBW): il guadagno in ciclo chiuso cala con la frequenza secondo A_v \cdot f = \text{GBW} = \text{cost}. Per un op-amp con GBW = 1 MHz, il guadagno di 100 è disponibile solo fino a 10 kHz.
Tensione di offset (V_{os}): tensione differenziale d’ingresso necessaria per portare l’uscita a zero. Tipicamente 0,1–5 mV; si amplifica con il guadagno del circuito.
Slew rate (SR): massima velocità di variazione dell’uscita (V/μs). Un ingresso a gradino produce un’uscita a rampa limitata da SR; limita la frequenza massima per segnali ad ampia escursione.
CMRR (Common Mode Rejection Ratio): capacità di rigettare segnali comuni ai due ingressi. Ideale = \infty; reale tipicamente 80–120 dB.
Vedi anche: Autocorrelazione, Trasformata di Fourier.