Amplificatore operazionale

L’amplificatore operazionale (op-amp) è un circuito integrato con un ingresso differenziale e un’uscita single-ended, caratterizzato da un guadagno in tensione idealmente infinito. Nel modello ideale:

• guadagno ad anello aperto $A_v \to \infty$;
• impedenza d’ingresso $Z_{in} \to \infty$;
• impedenza d’uscita $Z_{out} \to 0$;
• banda passante infinita.

Il comportamento reale si discosta da queste ipotesi, ma il modello ideale è sufficiente per l’analisi dei circuiti con retroazione negativa. In configurazione invertente, il guadagno a ciclo chiuso dipende solo dai resistori esterni:

$$A_v = -\frac{R_f}{R_{in}}$$

dove $R_f$ è la resistenza di retroazione e $R_{in}$ quella d’ingresso.

Le configurazioni fondamentali comprendono l’amplificatore non invertente ($A_v = 1 + R_f/R_{in}$), il buffer (inseguitore di tensione con $A_v = 1$), il sommatore e l’integratore. Quest’ultimo, con un condensatore in retroazione, realizza la funzione di trasferimento:

$$V_{out}(s) = -\frac{1}{R\,C\,s}\,V_{in}(s)$$

L’op-amp è il blocco fondamentale di filtri attivi, convertitori D/A, regolatori di tensione e strumentazione di misura.

Configurazioni fondamentali

Configurazione	Schema	Guadagno
Invertente	$R_{in}$ tra ingresso e $-$, $R_f$ in retroazione	$A_v = -R_f/R_{in}$
Non invertente	$R_{in}$ tra $-$ e GND, segnale su $+$	$A_v = 1 + R_f/R_{in}$
Buffer (follower)	Uscita direttamente a $-$	$A_v = 1$
Sommatore	$n$ resistori in ingresso al nodo $-$	$V_{out} = -R_f\sum_i V_i/R_i$
Integratore	Condensatore $C$ in retroazione	$V_{out} = -\frac{1}{RC}\int V_{in}\,dt$
Derivatore	Condensatore $C$ in ingresso	$V_{out} = -RC\,\frac{dV_{in}}{dt}$ (instabile senza correzione)

Non idealità del modello reale

Il modello ideale (guadagno infinito, banda infinita, offset nullo) deve essere corretto in applicazioni precise:

Prodotto guadagno-banda (GBW): il guadagno in ciclo chiuso cala con la frequenza secondo $A_v \cdot f = \text{GBW} = \text{cost}$. Per un op-amp con GBW = 1 MHz, il guadagno di 100 è disponibile solo fino a 10 kHz.

Tensione di offset ($V_{os}$): tensione differenziale d’ingresso necessaria per portare l’uscita a zero. Tipicamente 0, 1–5 mV; si amplifica con il guadagno del circuito.

Slew rate (SR): massima velocità di variazione dell’uscita (V/μs). Un ingresso a gradino produce un’uscita a rampa limitata da SR; limita la frequenza massima per segnali ad ampia escursione.

CMRR (Common Mode Rejection Ratio): capacità di rigettare segnali comuni ai due ingressi. Ideale = $\infty$; reale tipicamente 80–120 dB.

Vedi anche: Autocorrelazione, Trasformata di Fourier.