Il grado di iperstaticità (indicato spesso con h o n) è un parametro fondamentale nello studio della statica delle strutture. Quantifica il numero di equazioni vincolari sovrabbondanti rispetto ai gradi di libertà cinematici del sistema.
Per un sistema piano costituito da t tratti rigidi (aste o corpi) e caratterizzato da v gradi di vincolo complessivi (esterni e interni), la condizione necessaria per valutare la labilità l e l’iperstaticità i è fornita dall’equazione simbolica:
A partire da questa relazione, una struttura si definisce:
- Labile (l > 0, i = 0): la struttura non è completamente vincolata e ammette moti rigidi (o infinitesimi se è mal vincolata). Non può sopportare carichi arbitrari.
- Isostatica (l = 0, i = 0 \implies v = 3t): i vincoli sono strettamente sufficienti ad impedire ogni moto rigido. Le reazioni vincolari e le sollecitazioni interne possono essere calcolate unicamente attraverso le equazioni cardinali della statica, indipendentemente dalle deformazioni elastiche della struttura.
- Iperstatica (l = 0, i > 0 \implies v > 3t): la struttura possiede i vincoli in eccesso. Le sole equazioni di equilibrio statico non sono sufficienti per determinare le reazioni vincolari; per risolvere il sistema (trovare le incognite iperstatiche) è indispensabile studiare la cinematica (le deformazioni, congruenza) applicando metodi quali il Principio dei Lavori Virtuali o il Metodo degli Spostamenti.
Le strutture iperstatiche dominano l’ingegneria civile perché garantiscono maggiore rigidezza, una migliore ridistribuzione degli sforzi e sicurezza contro crolli locali (ridondanza strutturale), oltre a minimizzare i momenti flettenti massimi in campata.