L’azione assiale (o sforzo normale N) è la componente della sollecitazione interna diretta lungo l’asse longitudinale di un elemento strutturale. È positiva per convenzione quando produce trazione e negativa quando produce compressione.
La tensione normale \sigma su una sezione trasversale di area A, sotto l’ipotesi di distribuzione uniforme (valida per aste caricate assialmente), vale:
La verifica di resistenza richiede che la tensione non superi la tensione ammissibile del materiale:
dove f_y è la tensione di snervamento e \gamma_M il coefficiente parziale di sicurezza del materiale.
Per le aste snelle in compressione, il dimensionamento è governato dall’instabilità euleriana (carico critico di Eulero):
dove E è il modulo di Young, I il momento d’inerzia minimo della sezione e L_0 la lunghezza libera di inflessione, che dipende dai vincoli di estremità.
Lunghezze libere di inflessione di Eulero
Il carico critico euleriano N_{cr} = \pi^2 EI / L_0^2 dipende dalla lunghezza libera di inflessione L_0 = \beta L, dove \beta è il coefficiente che dipende dalle condizioni di vincolo agli estremi:
| Condizioni di vincolo | \beta | L_0 |
|---|---|---|
| Incernierato – Incernierato | 1,0 | L |
| Incastrato – Libero (mensola) | 2,0 | 2L |
| Incastrato – Incernierato | 0,7 | 0{,}7L |
| Incastrato – Incastrato | 0,5 | 0{,}5L |
L’asta incastrata a entrambi gli estremi è quella più resistente alla instabilità: ha lunghezza libera dimezzata e quindi carico critico quadruplicato rispetto all’asta doppiamente incernierata.
Asta isostatica vs. iperstatica
In un’asta isostatica, lo sforzo normale N è determinato dall’equilibrio statico: \sigma = N/A si calcola direttamente. In un’asta iperstatica (più vincoli del necessario), N dipende dalla deformabilità dell’asta e degli altri elementi strutturali: occorre risolvere le equazioni di compatibilità. La compatibilità impone che le deformazioni assiali \delta = NL/(EA) soddisfino i vincoli di spostamento.
L’azione assiale è una delle sei caratteristiche della sollecitazione (insieme al taglio in due direzioni, al momento flettente in due piani e al momento torcente) che descrivono completamente lo stato di sollecitazione interna di una trave.