L’isoterma di Langmuir descrive l’adsorbimento monostrato su una superficie con un numero finito di siti equivalenti e indipendenti. È uno dei modelli base della chimica fisica delle superfici e della catalisi eterogenea.
La frazione di siti occupati è:
Qui \theta è la copertura superficiale, P la pressione del gas adsorbito e K la costante di equilibrio di adsorbimento.
Ipotesi del modello
| Ipotesi | Significato |
|---|---|
| monostrato | ogni sito può ospitare al massimo una particella |
| siti equivalenti | tutti i siti hanno la stessa energia di adsorbimento |
| assenza di interazioni laterali | una molecola adsorbita non modifica i siti vicini |
| equilibrio dinamico | adsorbimento e desorbimento si bilanciano all’equilibrio |
Queste ipotesi rendono il modello semplice, ma ne limitano l’applicazione a superfici reali eterogenee o porose.
Derivazione cinetica
Se l’adsorbimento è proporzionale ai siti liberi e il desorbimento ai siti occupati:
All’equilibrio:
Ponendo K=k_a/k_d si ottiene:
Limiti
A bassa pressione la copertura cresce quasi linearmente con P; ad alta pressione la superficie tende alla saturazione.
Forma con quantità adsorbita
Se q è la quantità adsorbita e q_m la capacità di monostrato:
Una forma lineare utile è:
Questa linearizzazione permette di stimare q_m e K da dati sperimentali, pur con le cautele dovute agli errori introdotti dalle trasformazioni lineari.
Errori comuni
- Usare Langmuir per adsorbimento multistrato senza verificarne le ipotesi.
- Confondere copertura \theta e quantità adsorbita q.
- Interpretare K come costante universale: dipende da temperatura, adsorbente e adsorbato.
- Dimenticare che superfici reali possono avere siti non equivalenti e interazioni laterali.
Vedi anche: Adsorbimento, Fenomeni di superficie, Catalisi eterogenea, Catalizzatore, Chimica fisica.