Il grado di insaturazione, indicato spesso come DBE (double bond equivalent) o IHD (index of hydrogen deficiency), misura quante unità di insaturazione sono obbligate da una formula molecolare. Ogni anello vale 1, ogni doppio legame vale 1, ogni triplo legame vale 2; il valore totale non dice dove si trovino, ma restringe le strutture compatibili.
Per una formula \mathrm{C_cH_hN_nO_oX_x}, con X alogeno, il calcolo operativo è:
L’ossigeno e lo zolfo non modificano il conteggio rispetto agli idrocarburi; gli alogeni si contano come idrogeni; ogni azoto aggiunge un idrogeno equivalente. Il risultato deve essere un numero intero o semintero coerente con la formula: valori negativi o frazionari, salvo formule ioniche o radicaliche trattate con cautela, segnalano quasi sempre una formula molecolare scritta male.
Regole di calcolo
La formula del DBE deriva dal confronto con l’idrocarburo aciclico saturo \mathrm{C_cH_{2c+2}}. Ogni carenza di due idrogeni corrisponde a una nuova unità: chiudere un anello rimuove due idrogeni, formare un doppio legame rimuove due idrogeni, formare un triplo legame rimuove quattro idrogeni.
| Elemento o gruppo | Come entra nel DBE | Motivo operativo |
|---|---|---|
| Carbonio | \displaystyle +2c+2 nel riferimento saturo | definisce il massimo numero di idrogeni per un idrocarburo aciclico |
| Idrogeno | \displaystyle -h | ogni coppia mancante vale una insaturazione |
| Azoto | \displaystyle +n | un azoto trivalente permette un idrogeno in più rispetto al carbonio |
| Alogeni | \displaystyle -x | si comportano come idrogeni monovalenti |
| Ossigeno e zolfo | \displaystyle 0 | non cambiano la valenza idrogenante del riferimento |
Lettura del risultato
| DBE | Esempio di formula | Interpretazione minima |
|---|---|---|
| \displaystyle 0 | \displaystyle \mathrm{C_6H_{14}} | molecola aciclica satura, senza anelli né legami multipli |
| \displaystyle 1 | \displaystyle \mathrm{C_6H_{12}} | un doppio legame oppure un anello |
| \displaystyle 2 | \displaystyle \mathrm{C_4H_6} | un triplo legame, due doppi legami, oppure un anello più un doppio legame |
| \displaystyle 4 | \displaystyle \mathrm{C_6H_6} | benzene: tre legami \displaystyle \pi più un anello |
Per il benzene:
La lettura corretta è quindi “quattro unità di insaturazione”, non semplicemente “quattro doppi legami”. Nel benzene le unità sono tre legami \pi del sistema aromatico più l’anello.
Uso in spettroscopia organica
Il DBE è un filtro preliminare nella spettroscopia organica: dalla formula molecolare si capisce subito se la struttura deve contenere carbonili, doppi legami, anelli o sistemi aromatici. Un DBE pari a 1 può essere compatibile sia con un cicloalcano sia con un alchene; servono poi dati IR, NMR o spettrometria di massa per distinguere le possibilità.
Un errore frequente è interpretare il DBE come conteggio dei soli doppi legami. Un cicloesano e un esene possono avere la stessa formula \mathrm{C_6H_{12}} e lo stesso DBE, ma appartengono a famiglie strutturali diverse. Un altro errore è dimenticare gli alogeni: \mathrm{C_2H_5Cl} ha DBE nullo, perché il cloro sostituisce un idrogeno in un alcano saturo.
Vedi anche: Spettroscopia organica, Aromaticità, Idrocarburi, NMR.