La risonanza magnetica per immagini (MRI, Magnetic Resonance Imaging) è una tecnica diagnostica che ricostruisce immagini dell’interno del corpo senza radiazioni ionizzanti, sfruttando il comportamento dei nuclei di idrogeno immersi in un campo magnetico intenso. Il segnale non nasce da una sorgente esterna che attraversa il corpo, come nei raggi X, ma dal corpo stesso: sono i protoni dei tessuti a emettere, dopo opportuna eccitazione, il segnale che viene misurato.
Il principio fisico è la risonanza magnetica nucleare. Un nucleo dotato di spin, immerso in un campo magnetico statico, si comporta come un piccolo magnete che precede attorno alla direzione del campo. Stimolandolo con un’onda a radiofrequenza alla sua frequenza naturale, è possibile alterarne lo stato e poi ascoltarne il segnale di ritorno mentre torna all’equilibrio.
Spin nucleare e magnetizzazione
I nuclei con numero di massa o di carica dispari possiedono uno spin non nullo e quindi un momento magnetico. Nel corpo umano il nucleo più sfruttato è l’idrogeno ^{1}\mathrm{H}, un singolo protone, abbondantissimo perché presente in acqua e grasso.
In assenza di campo esterno i momenti magnetici dei protoni sono orientati a caso e la magnetizzazione netta del tessuto è nulla. Immergendo il tessuto in un campo magnetico statico intenso B_0, una piccolissima eccedenza di protoni si allinea nella direzione del campo, generando una magnetizzazione netta M_0 parallela a B_0:
dove N è il numero di spin per unità di volume, \gamma il rapporto giromagnetico, \hbar la costante di Planck ridotta, k_B la costante di Boltzmann e T la temperatura. La magnetizzazione cresce con B_0: ecco perché gli scanner clinici usano campi di 1,5 o 3 tesla, decine di migliaia di volte il campo terrestre.
Precessione di Larmor
Un momento magnetico in un campo B_0 non si allinea istantaneamente: precede attorno alla direzione del campo come una trottola attorno alla verticale. La frequenza di questa precessione è la frequenza di Larmor:
Per il protone, \gamma / 2\pi \approx 42{,}58\ \mathrm{MHz/T}. In un campo da 1,5 T la frequenza di Larmor è circa 64 MHz, nella banda delle radiofrequenze. Questo valore è la chiave di tutto il sistema: solo un’onda a radiofrequenza esattamente a f_0 è in risonanza con gli spin e può scambiare energia con essi in modo efficiente. Un campo a frequenza diversa non li disturba.
La proporzionalità tra frequenza e campo è ciò che rende possibile la formazione dell’immagine: variando spazialmente il campo, si varia spazialmente la frequenza.
Impulso a radiofrequenza e ribaltamento
All’equilibrio la magnetizzazione M_0 è parallela a B_0 (per convenzione l’asse z) e non produce segnale misurabile, perché un magnete statico non induce tensione in una bobina. Per ottenere segnale occorre portare la magnetizzazione nel piano trasversale xy.
Si applica un breve impulso a radiofrequenza B_1 oscillante alla frequenza di Larmor, perpendicolare a B_0. In risonanza, l’impulso ruota la magnetizzazione di un angolo, detto flip angle:
dove \tau è la durata dell’impulso. Un impulso a 90^\circ ribalta tutta la magnetizzazione nel piano trasversale; un impulso a 180^\circ la inverte. La componente trasversale M_{xy}, ruotando alla frequenza di Larmor, induce una tensione nella bobina ricevente: è il segnale grezzo, chiamato FID (Free Induction Decay).
Rilassamento: T1 e T2
Cessato l’impulso, gli spin tornano all’equilibrio attraverso due processi indipendenti con costanti di tempo diverse. La differenza tra questi tempi nei vari tessuti è ciò che genera il contrasto dell’immagine, molto più ricco di quello dei raggi X.
Rilassamento longitudinale (T1). La componente lungo z ricresce verso M_0 cedendo energia all’ambiente molecolare (il reticolo):
T_1 è breve nei tessuti grassi, lungo nei liquidi. Dipende da quanto efficacemente le molecole vicine assorbono l’energia degli spin.
Rilassamento trasversale (T2). La componente nel piano xy decade perché gli spin, inizialmente in fase, perdono coerenza per interazioni reciproche:
Vale sempre T_2 \le T_1. Nella pratica, le disomogeneità del campo B_0 accelerano ulteriormente la perdita di fase, dando un decadimento più rapido descritto da T_2^*:
dove \Delta B_0 misura la disomogeneità locale del campo. La distinzione tra T_2 e T_2^* è centrale: le sequenze spin echo recuperano il T_2 vero, le sequenze gradient echo restano sensibili al T_2^*.
| Parametro | Cosa misura | Tessuti con valore alto |
|---|---|---|
| T_1 | recupero della magnetizzazione longitudinale | liquidi (CSF, urina) |
| T_2 | decadimento della magnetizzazione trasversale | liquidi, edema |
| T_2^* | decadimento con disomogeneità di campo incluse | sensibile a sangue, ferro, aria |
Eco di spin
Un impulso a 180^\circ applicato dopo un certo tempo inverte le fasi degli spin: quelli che precedevano più veloci si ritrovano dietro e viceversa. Dopo un intervallo uguale, gli spin si riallineano in fase e generano un’eco. Questo trucco annulla l’effetto delle disomogeneità statiche di B_0, lasciando solo il decadimento T_2 vero.
Il tempo tra l’impulso eccitante e l’eco è il tempo di eco T_E; il tempo tra ripetizioni successive della sequenza è il tempo di ripetizione T_R. Scegliendo T_E e T_R si decide quale parametro pesa di più nell’immagine:
- T_R breve, T_E breve → immagine pesata in T1;
- T_R lungo, T_E lungo → immagine pesata in T2;
- T_R lungo, T_E breve → immagine pesata in densità protonica.
Lo stesso paziente, nella stessa posizione, produce immagini molto diverse cambiando solo questi tempi. È il motivo per cui la MRI è così versatile nella diagnosi dei tessuti molli.
Gradienti e codifica spaziale
Il segnale finora descritto proviene da tutto il volume eccitato indistintamente. Per formare un’immagine occorre sapere da dove arriva ogni contributo. La soluzione, che valse a Lauterbur e Mansfield il Nobel, è sovrapporre a B_0 dei gradienti di campo, cioè variazioni controllate del campo lungo le tre direzioni dello spazio.
Poiché la frequenza di Larmor è proporzionale al campo, un gradiente fa sì che posizioni diverse precedano a frequenze diverse:
La codifica avviene in tre passi:
| Gradiente | Funzione |
|---|---|
| Selezione di strato | applicato durante l’impulso RF, eccita solo una fetta del corpo |
| Codifica di fase | sfasa gli spin lungo una direzione del piano della fetta |
| Codifica di frequenza | fa precedere gli spin a frequenze diverse lungo l’altra direzione, durante la lettura |
Il segnale raccolto non è l’immagine, ma la sua trasformata di Fourier spaziale, campionata in uno spazio detto k-spazio. Ogni riga del k-spazio corrisponde a un valore della codifica di fase; ogni punto della riga a un istante della lettura in frequenza. Ricostruire l’immagine significa applicare al k-spazio una trasformata di Fourier inversa bidimensionale:
Il centro del k-spazio porta il contrasto e l’energia del segnale; la periferia porta i dettagli fini e i contorni. Questa è la ragione per cui acquisire solo il centro dà un’immagine sfocata ma luminosa, e mancare il centro la rende scura.
Catena hardware
Lo scanner è un sistema ingegneristico complesso, organizzato in sottosistemi che devono lavorare con precisione e sincronizzazione estreme.
| Sottosistema | Ruolo |
|---|---|
| Magnete principale | genera B_0 stabile e uniforme, di norma superconduttore raffreddato a elio liquido |
| Bobine di shim | correggono le disomogeneità residue di B_0 |
| Bobine di gradiente | generano i gradienti per la codifica spaziale; sono la causa del forte rumore |
| Bobina RF trasmittente | invia gli impulsi a radiofrequenza alla frequenza di Larmor |
| Bobine RF riceventi | captano il debolissimo segnale emesso dai tessuti |
| Catena di acquisizione | amplifica, digitalizza e riempie il k-spazio |
| Calcolatore di ricostruzione | applica la trasformata di Fourier e produce le immagini |
Il magnete superconduttore consente campi intensi e stabili senza consumo continuo di potenza, perché la corrente circola senza resistenza nelle bobine raffreddate. La schermatura magnetica e la gabbia di Faraday della sala isolano lo scanner dai disturbi esterni e impediscono che le radiofrequenze interferiscano con l’ambiente.
Perché non usa radiazioni ionizzanti
A differenza di TC e radiografia, la MRI lavora con campi magnetici e onde a radiofrequenza nella banda delle decine di MHz, la cui energia per fotone è milioni di volte inferiore a quella necessaria per ionizzare un atomo. Non rompe legami chimici e non danneggia il DNA: per questo è preferita in pediatria, in gravidanza e negli esami ripetuti.
I rischi sono di natura diversa: il campo statico intenso attrae oggetti ferromagnetici (effetto proiettile), i gradienti rapidi possono stimolare i nervi periferici, e l’energia RF deposita calore nei tessuti, quantificato dal SAR (Specific Absorption Rate). La sicurezza si gioca quindi su controllo dei materiali in sala, limiti di SAR e protezione dell’udito dal rumore dei gradienti.
Limiti reali
Le prestazioni e la qualità dell’immagine dipendono dall’intero sistema e da molti compromessi:
- tempi di acquisizione lunghi rispetto alla TC, con sensibilità al movimento del paziente;
- compromesso tra risoluzione spaziale, rapporto segnale-rumore e durata dell’esame;
- artefatti da movimento, flusso sanguigno, suscettibilità magnetica (aria, metalli) e ripiegamento del k-spazio;
- controindicazioni per portatori di dispositivi non compatibili (alcuni pacemaker, clip, impianti);
- costo elevato dello scanner e necessità di elio liquido e schermatura;
- rumore acustico intenso prodotto dalle bobine di gradiente.
La scelta della sequenza, dei tempi T_E e T_R, della bobina e dei parametri di codifica è sempre un equilibrio tra contrasto desiderato, dettaglio, durata e tolleranza del paziente.
Sintesi operativa
La risonanza magnetica trasforma un fenomeno quantistico — la precessione degli spin nucleari in un campo magnetico — in immagini anatomiche dettagliate dei tessuti molli.
Il suo principio si articola in pochi passaggi: allineare i protoni con un campo statico intenso, ribaltarli con un impulso a radiofrequenza in risonanza, ascoltare il segnale durante il rilassamento T_1 e T_2, e localizzarlo nello spazio tramite gradienti che codificano la posizione in frequenza e fase. L’immagine emerge dalla trasformata di Fourier del k-spazio. La ricchezza diagnostica nasce dal contrasto tra i tempi di rilassamento dei tessuti, regolabile scegliendo i parametri della sequenza: è questa flessibilità, più della pura risoluzione, a rendere la MRI insostituibile nello studio del sistema nervoso, dei muscoli e degli organi interni.