La torsione è la sollecitazione prodotta da un momento torcente applicato attorno all’asse longitudinale di una trave, un albero, un tubo o una sezione resistente. Compare in organi di trasmissione, ali, fusoliere, ponti, travi scatolari, alberi motore e componenti soggetti a carichi eccentrici.
Per un albero circolare pieno o cavo in campo elastico lineare, la tensione tangenziale cresce con la distanza dall’asse:
dove T è il momento torcente, r la distanza dall’asse e J il momento polare d’inerzia della sezione. La tensione massima si trova al raggio esterno:
L’angolo di torsione di un tratto prismatico di lunghezza L è:
dove G è il modulo di taglio. Questa formula vale quando la sezione resta piana e la distribuzione di tensione è quella di Saint-Venant; è quindi molto affidabile per sezioni circolari, meno immediata per profili aperti o sottili.
Per sezioni sottili chiuse, molto comuni in ali, fusoliere e cassoni, una forma utile della teoria di Bredt-Batho è:
dove q_s è il flusso di taglio e A_m l’area racchiusa dalla linea media della parete. Lo sforzo tangenziale locale è poi:
con t spessore della parete. Le sezioni chiuse sono molto efficienti in torsione perché il flusso di taglio può chiudersi lungo il perimetro; le sezioni aperte, come profili a C o a L, sono molto più deformabili e possono sviluppare imbozzamenti o vincoli di ingobbamento.
In aerospazio la torsione è collegata anche all’aeroelasticità: una deformazione torsionale può modificare l’angolo d’attacco locale, alterare il carico aerodinamico e innescare fenomeni come divergenza torsionale o flutter. Nelle strutture civili e meccaniche, invece, il controllo riguarda spesso resistenza, rigidezza, vibrazioni e fatica.
Un errore tipico è applicare la formula \tau=Tr/J a qualunque sezione. Per sezioni non circolari o sottili aperte occorre considerare costante torsionale, ingobbamento, vincoli agli estremi e possibili concentrazioni di tensione.
Vedi anche: Strutture aerospaziali, Taglio, Momento d’inerzia, Buckling.