Il periodo orbitale è il tempo necessario perché un corpo completi una rivoluzione attorno a un corpo centrale. In astrodinamica collega dimensione dell’orbita, massa del corpo attrattore e ritmo con cui il satellite ripassa sulla stessa geometria.
Per un’orbita kepleriana ellittica con semiasse maggiore a e massa orbitante trascurabile rispetto alla massa centrale M:
Usando il parametro gravitazionale \mu=GM:
Nel caso di orbita circolare, il semiasse coincide con il raggio orbitale:
Moto medio
Il moto medio n è la velocità angolare media dell’orbita:
Per un’orbita circolare n coincide con la velocità angolare istantanea. Per un’orbita ellittica, invece, la velocità angolare cambia lungo la traiettoria: il satellite è più veloce al pericentro e più lento all’apocentro.
Lettura operativa
| Orbita | Grandezza che fissa il periodo | Conseguenza |
|---|---|---|
| circolare | raggio r | orbite più alte hanno periodi più lunghi |
| ellittica | semiasse maggiore a | il periodo non dipende direttamente dall’eccentricità |
| geostazionaria | periodo siderale terrestre | il satellite resta fisso rispetto a un punto dell’equatore |
| risonante | rapporto razionale tra periodi | utile per ripetizione di tracce a terra o fly-by |
Il periodo non coincide sempre con il tempo tra due passaggi sopra lo stesso punto terrestre: la Terra ruota sotto l’orbita, quindi copertura e ripetizione della traccia dipendono anche da inclinazione, precessione e rotazione del pianeta.
Errori comuni
- Usare la quota al posto della distanza dal centro del corpo: per la Terra r=R_T+h.
- Applicare la formula circolare a un’orbita ellittica usando la distanza istantanea invece del semiasse maggiore.
- Confondere giorno solare e giorno siderale quando si ragiona su orbite geostazionarie.
- Dimenticare che perturbazioni e manovre modificano il periodo reale rispetto al modello dei due corpi.
Vedi anche: Orbita circolare, Velocità orbitale, Leggi di Keplero, Astrodinamica.