La derivata sostanziale (o derivata materiale, o derivata di trasporto) D/Dt è l’operatore differenziale che misura la variazione nel tempo di una grandezza fisica seguendo il moto di una specifica particella fluida, a differenza della derivata parziale \partial/\partial t che misura la variazione in un punto fisso dello spazio.
Per una generica grandezza scalare f vale la decomposizione:
Il primo termine, \partial f / \partial t, è il termine locale (variazione nel tempo a posizione fissa); il secondo, (\mathbf{V} \cdot \nabla)f, è il termine convettivo (variazione dovuta al trasporto della particella attraverso il campo di f).
Applicata al vettore velocità \mathbf{V}, la derivata sostanziale fornisce l’accelerazione della particella fluida:
In regime stazionario il termine locale si annulla, ma il termine convettivo rimane non nullo ovunque il campo di velocità sia non uniforme. L’equazione di Eulero e quella di Navier-Stokes utilizzano entrambe la derivata sostanziale per esprimere la seconda legge della dinamica in forma euleriana.