Fluidi

I fluidi costituiscono due dei tre principali stati di aggregazione della materia. Si definiscono fluidi tutti quei corpi materiali che, a causa della mobilità delle particelle che lo compongono, può subire delle grandi variazioni di forma sotto l’azione di forze di minima entità. In particolare, un fluido in quiete non oppone alcuna resistenza ai cambiamenti di forma.

Classificazione dei fluidi

I fluidi si distinguono in due grandi classi: i liquidi ed i gas.

1. I liquidi sono quei fluidi che oppongono una grande resistenza alle variazioni di volume; non occupano tutto il volume del rispettivo contenitore, qualsiasi essa sia la forma, depositandosi nella parte inferiore del recipiente stesso e presentano sempre una “superficie libera” di contatto (o di confine) con la sovrastante atmosfera.
2. I gas hanno invece comportamento opposto: sono sufficienti forze di modesta entità per variarne, in circostanze normali, il volume; immediata conseguenza del fatto che un gas occupa tutto il volume del recipiente in cui è contenuto (espandendosi).

Una delle proprietà che caratterizza i fluidi e che trova grande riscontro ed utilità nelle applicazioni tecniche è la compressibilità: sinteticamente si afferma che i gas sono notoriamente più compressibili dei liquidi che sono poco compressibili (o per semplicità assunti come incompressibili).

Fluidi assunti come sistemi continui

È noto che la materia è costituita da molecole situate a distanza reciproca grande rispetto alle loro dimensioni e che queste sono in continuo stato di agitazione (causata da energia cinetica e termica), anche quando la sostanza è in condizioni di quiete. Quando poi la sostanza è in movimento a tale permanente moto di agitazione si sovrappone un moto dal quale dipende un trasporto macroscopico di materia.

Quindi in un tal mezzo per sua natura discontinuo, non ha ovviamente senso parlare del valore di una grandezza (ad esempio densità, velocità, pressione, eccetera) in un punto, poiché essa risulta variabile con discontinuità da punto a punto e da istante ad istante, a seconda della presenza o meno di particelle nel punto considerato.

In realtà nell’ambito della meccanica dei fluidi i moti di agitazione molecolare interessano scarsamente mentre importa maggiormente, ad esempio, conoscere le azioni che un fluido in quiete o in movimento esercita sulle superfici di confine del campo di moto, il dislivello necessario per convogliare una determinata portata, eccetera. Di conseguenza si può prescindere dai moti di agitazione delle molecole, anzi dalla stessa presenza delle molecole, immaginando di sostituire alla sostanza reale una sostanza ideale: il mezzo continuo, che possiede con continuità gli attributi della materia effettivamente localizzate nelle molecole (massa, peso, densità, velocità, eccetera).

Pertanto se nello spazio occupato da un fluido si traccia una superficie chiusa che racchiude un volume finito, si suppone che la materia compresa al suo interno possegga in ogni caso una massa finita (senza spazi intermolecolari; al contrario di quanto avverrebbe se la superficie fosse tracciata negli spazi intermolecolari) e si suppone che tale massa tende a zero con continuità al tendere a zero del volume in considerazione.

Fluidi a viscosità lineare o nonlineare

In base al comportamento viscoso del fluido, stabilito dalla linearità o meno della legge sforzo-deformazione, i fluidi possono essere classificati come:

Fluido newtoniano

Si definiscono fluidi newtoniani quei fluidi che sottoposti all’azione di sforzi defluiscono con una velocità di flusso che aumenta linearmente con l’aumentare dell’intensità degli sforzi applicati (lo sforzo è proporzionale alla velocità di deformazione). In questo caso la viscosità è costante e dipende solo dalla pressione e dalla temperatura. Per i fluidi newtoniani si osserva che:

\[\tau=\mu\dot{\gamma}=\mu\dfrac{du}{dt}\]

dove: \(\tau\) è lo sforzo tangenziale applicato; \(\mu\) è la viscosità dinamica; \(\dfrac{du}{dt}\) la velocità di deformazione del fluido.

Fluido non newtoniano

Si definiscono fluidi non newtoniani quei fluidi per cui la viscosità dinamica \(\mu\) è dipendente anche dalla velocità di deformazione:

\[\mu =\mu (T,P,\dot{\gamma})\]

Fondamentalmente si distinguono tre classi:

1. fluidi le cui caratteristiche reologiche sono indipendenti dal tempo;
2. fluidi per cui il legame fra sforzi e deformazioni dipende dalla durata dello sforzo o della deformazione;
3. fluidi che possiedono alcune caratteristiche dei solidi e che in generale mostrano una parziale reversibilità delle deformazioni (fluidi elastoviscosi).

Tipologie di fluidi

Fluido pseudoplastico

Si definiscono fluidi pseudoplastici quella tipologia di fluidi non newtoniani (a comportamento indipendente dal tempo) che presentano una forte resistenza al moto per piccole velocità, resistenza che però decresce al crescere della velocità; in altre parole il coefficiente di viscosità (\(\mu\)) diminuisce al crescere dello sforzo di taglio.

A differenza dei fluidi newtoniani, il reogramma ha un andamento curvilineo e quindi non è possibile esprimere con un unico valore il coefficiente di viscosità del fluido. La diminuzione di viscosità che caratterizza i fluidi pseudoplastici è dovuta all’orientamento (nella direzione del moto) delle particelle in sospensione o delle molecole in soluzione, al quale corrisponde un abbassamento della resistenza al moto (shear thinning). Generalmente sono:

• soluzioni concentrate di polimeri;
• sospensioni di particelle concentrate;
• emulsioni concentrate.

Fluido dilatante

Si definiscono fluidi dilatanti quella tipologia di fluidi (a comportamento indipendente dal tempo) in cui lo scorrimento inizia anche per azione di forze modeste; ovvero presentano comportamento opposto a quello dei fluidi pseudoplastici. La viscosità apparente aumenta con la velocità di deformazione: shear thickening.

Il flusso dilatante è caratteristico delle sospensioni molto concentrate (oltre il 50% in peso) di particelle solide sufficientemente piccole e non flocculate. Le particelle allo stato di quiete sono impacchettate in misura tale da ridurre al minimo gli spazi inter particellari e la quantità di liquido trattenuta in questi spazi è appena sufficiente ad assicurare una lubrificazione che permette, a bassa velocità di taglio, un certo scorrimento.

Quando il sistema viene agitato rapidamente, diventa più viscoso in quanto il moto delle particelle determina un aumento di volume del sistema, per cui la limitata quantità di veicolo liquido non essendo sufficiente a riempire gli spazi vuoti non può più assicurare la lubrificazione necessaria a ridurre l’attrito fra particelle (responsabile dell’aumento di viscosità).

Fluido plastico alla Bingham

I fluidi che presentano comportamento di tipo plastico alla Bingham hanno velocità di deformazione nulla finché la sollecitazione tangenziale (forza di taglio) non supera un certo valore soglia (\(\tau_0\)), che prende il nome di “limite di scorrimento”. Superato questo valore, il fluido si comporta come newtoniano. L’equazione che rappresenta questo comportamento è l’equazione di Bingham:

\[\tau = \frac{\partial \gamma}{\partial t}\eta +\tau_0\]

Sono fluidi a comportamento indipendente dal tempo.

Fluido tissotropico (o tixotropico)

Si definiscono fluidi tissotropici (detti anche tixotropici) quei fluidi a comportamento dipendente dal tempo il cui sforzo tangenziale diminuisce gradualmente nel tempo, per tendere infine ad un valore limite, in corrispondenza del quale il fluido si comporta come newtoniano. I sistemi tissotropici, tipicamente, contengono particelle asimmetriche che mediante numerosi punti di contatto costituiscono, all’interno del mezzo, una certa struttura reticolata poco stabile.

Questa struttura, allo stato di quiete conferisce al sistema una rigidità simile a quella di un gel; poi, quando si applica una forza di taglio, ed ha così inizio il flusso, la struttura inizia a rompersi in quanto si riducono i punti di contatto e le particelle si allineano nella direzione del flusso, facendo passare il sistema da gel a sol con diminuzione della viscosità. Cessata l’azione delle forze di taglio, la struttura reticolata prende lentamente a ricostituirsi per conseguenza dei moti browniani delle strutture asimmetriche.

Si distinguono da quelli non newtoniani tempo-indipendenti in quanto non hanno un comportamento perfettamente reversibile nel tempo, cioè non riprendono le caratteristiche iniziali attraverso una sequenza inversa. I fluidi tissotropici presentano una curva reologica che si distingue in ramo ascendente e ramo discendente, racchiudendo una caratteristica area di isteresi che rappresenta l’energia spesa per la dissociazione dei legami per unità di tempo e di volume. Il comportamento di un fluido tissotropico è analogo a quello di un fluido pseudoplastico, infatti il suo scorrimento è facilitato da un’agitazione preliminare e la viscosità diminuisce al crescere del tempo di applicazione della forza: se quest’ultima è mantenuta costante, comunque il fluido diminuirà la sua viscosità.

Lasciato a riposo, il fluido può anche riacquistare le proprietà primitive, ma passando dallo stato fluido a quello viscoso non segue lo stesso percorso. La viscosità apparente non dipende unicamente dal gradiente di velocità, ma anche dalla durata della sollecitazione applicata e quindi dalla particolare storia reologica del campione in esame. Dunque, la tissotropia è un fenomeno fisico dovuto alla mancanza di contemporaneità nei processi di distruzione e di ricostruzione delle strutture soggette prima a sollecitazioni e poi a riposo.

Fluido reopectico (o reopessico)

Si definiscono fluidi reopectici (detti anche reopessici o reopettici) quei fluidi a comportamento dipendente dal tempo, che al contrario dei fluidi tissotropici, all’aumentare del tempo, gli sforzi tangenziali continuano a crescere fino a diventare, in qualche caso, talmente grandi al punto che il fluido assume l’aspetto ed il comportamento di un solido (la viscosità aumenta in funzione del tempo di applicazione della forza).

Regimi di moto di un fluido

• Regime laminare
• Regime turbolento