La concavità descrive come il grafico di una funzione si “piega” rispetto alle sue rette tangenti. In particolare, una funzione è detta concava su un intervallo se il suo grafico si trova sempre “sotto” le rette tangenti, ovvero la curvatura guarda verso il basso.
Matematicamente, per una funzione f(x) derivabile due volte, si usa il criterio della derivata seconda:
- Se f''(x) < 0 in tutto un intervallo, la funzione è concava in tale intervallo.
Significato Ingegneristico
- Stabilità Strutturale: In ingegneria civile, la concavità della linea elastica di una trave indica la direzione del momento flettente.
- Teoria dell’Informazione: L’entropia è una funzione concava, proprietà fondamentale per definire la capacità di canale e l’efficienza della codifica.
Vedi anche: Convessità, Punto di Flesso.