Isotropia

Il termine isotropia (dal greco isos, ἴσος, “uguale” e tropos, τρόπος, “via”) trova diverse definizioni a seconda del campo di interesse. L’opposto dell’isotropia è l’anisotropia.

In Matematica abbiamo le seguenti definizioni:

  • Varietà isotropiche (geometria): una varietà è un isotropo se la geometria è la stessa indipendentemente dalla direzione. Un concetto simile è l’omogeneità.
  • Forma quadratica isotropa: una forma quadratica q si dice isotropica se esiste un vettore v diverso da zero tale che q(v) = 0; dunque tale v è un vettore isotropo o un vettore nullo. Nella geometria complessa, una linea attraverso l’origine nella direzione di un vettore isotropo è una linea isotropa.
  • Coordinate isotropiche: le coordinate isotropiche sono coordinate su una carta isotropa per varietà Lorentziane.
  • Gruppo di isotropia: un gruppo di isotropia è il gruppo di isomorfismi proveniente da un oggetto qualsiasi a se stesso in un gruppoide. Una rappresentazione di isotropia è una rappresentazione di un gruppo di isotropia.
  • Posizione isotropa: una distribuzione di probabilità su uno spazio vettoriale è in posizione isotropa se la sua matrice di covarianza è l’identità.
  • Campo vettoriale isotropo: si dice che il campo vettoriale generato da una sorgente puntiforme è isotropo se, per qualsiasi quadrante sferico centrato sulla sorgente puntiforme, la grandezza del vettore determinata da un punto qualsiasi sulla sfera è invariante rispetto a un cambiamento di direzione. Ad esempio, la luce delle stelle sembra essere isotropa.

In Fisica abbiamo le seguenti definizioni:

  • In meccanica quantistica o fisica delle particelle: quando una particella senza spin (o anche una particella non polarizzata con spin) decade, la distribuzione del decadimento risultante deve essere isotropica nel sistema di riposo della particella in decadimento (indipendentemente). Ciò deriva dall’invarianza rotazionale dell’Hamiltoniana, che a sua volta è garantita per un potenziale sfericamente simmetrico. Nella relatività speciale il sistema di riposo di una particella è il sistema di coordinate (sistema di riferimento) in cui la particella è a riposo. La teoria cinetica dei gas è un esempio di isotropia. Si presume che le molecole si muovano in direzioni casuali e, di conseguenza, c’è la stessa probabilità che una molecola si muova in qualsiasi direzione. Quindi, quando ci sono molte molecole nel gas, con alta probabilità ci saranno numeri molto simili che si muovono in una direzione come qualsiasi altra, dimostrando un’isotropia approssimativa.
  • Dinamica dei fluidi: il flusso di un fluido è isotropo se non vi è alcuna preferenza direzionale (ad esempio in caso turbolenza 3D completamente sviluppata). Un esempio di anisotropia, invece, si manifesta nei flussi di fluidi che presentano una densità di fondo, poiché la gravità agisce in una sola direzione. La superficie apparente che separa due fluidi isotropi differenti sarebbe indicata come isotropo.
  • Dilatazione termica: si dice che un solido è isotropo se la sua espansione a seguito di una somministrazione di calore, è uguale in tutte le direzioni.
  • Elettromagnetismo: un mezzo isotropo è tale che la permettività magnetica e la permeabilità magnetica sono uniformi in tutte le direzioni.
  • Ottica: isotropia ottica significa avere le stesse proprietà ottiche in tutte le direzioni. La riflettanza o trasmittanza viene mediata per campioni microeterogenei se si desidera calcolare la riflettanza o la trasmittanza macroscopica. Questo può essere verificato semplicemente esaminando, ad esempio, un materiale policristallino al microscopio polarizzatore con i polarizzatori incrociati: se i cristalliti sono più grandi del limite di risoluzione, saranno visibili. Altrimenti, per campioni micro-omogenei (domini inferiori al limite di risoluzione), è il tensore dielettrico che viene ridotto a uno scalare.
  • Cosmologia: la teoria del Big Bang dell’evoluzione dell’universo osservabile presume che lo spazio sia isotropo. Presume inoltre che lo spazio sia omogeneo. Questi due presupposti insieme sono noti come il principio cosmologico. A partire dal 2006, le osservazioni suggeriscono che, su scale di distanza molto più grandi delle galassie, gli ammassi di galassie sono caratteristiche “grandi”, ma piccole rispetto ai cosiddetti scenari multiverso. Qui omogeneo significa che l’universo è lo stesso ovunque (nessuna posizione preferita) e isotropo implica che non esiste una direzione preferita.

In Biologia abbiamo le seguenti definizioni:

  • Biologia cellulare: se le proprietà della parete cellulare sono più o meno le stesse ovunque, si dice isotropa. L’interno della cellula è anisotropo a causa degli organelli intracellulari.
  • Fisiologia: nelle cellule muscolari scheletriche (ovvero le fibre muscolari), il termine “isotropo” si riferisce ai sarcomeri che contribuiscono al modello striato delle cellule.
  • Farmacologia: sebbene sia ben noto che la pelle risulta un sito ideale per la somministrazione di farmaci locali e sistemici, presenta una formidabile barriera alla permeazione della maggior parte delle sostanze. Più recentemente, le formulazioni isotropiche (microemulsioni termodinamicamente stabili che possiedono proprietà di cristalli liquidi liotropici) sono state ampiamente utilizzate in dermatologia per la somministrazione di farmaci.

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