[ingegnerismo]

Grandezze fisiche scalari e vettoriali

Una grandezza scalare è una grandezza che viene descritta unicamente, dal punto di vista matematico, da uno “scalare”, cioè da un numero reale associato ad un’unità di misura (ne sono esempi: massa, energia, temperatura, eccetera). La definizione di “scalare” deriva dalla possibilità di leggere il valore su una scala graduata di uno strumento di misura, in quanto non necessita di altri elementi per essere identificata.

Mentre, più complesso è invece il caso in cui per definire completamente una grandezza fisica (come ad esempio: velocità, accelerazione, forza, eccetera) si ha bisogno di associare al suo valore anche altre informazioni come, per esempio, una direzione o un verso o entrambi; in questo caso si ha a che fare con una grandezza vettoriale è descritta da un vettore.

A differenza delle grandezze vettoriali, quelle scalari, non sono pertanto sensibili alle dimensioni dello spazio, né al particolare sistema di riferimento o di coordinate utilizzato.

Ad ogni grandezza fisica, inoltre, corrisponde una unità di misura che può essere di tipo “fondamentale” se la grandezza fisica rientra tra quelle fondamentali del Sistema Internazionale, oppure “derivata” se, appunto, deriva (o è costruita) da quelle fondamentali.

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Grandezze direttamente e inversamente proporzionali

Due grandezze \(x\) e \(y\) si dicono direttamente proporzionali se il loro rapporto è costante, cioè:

\[\dfrac{y}{x}=k\]

con \(k\neq 0\). Graficamente un tale tipo di proporzionalità è rappresentato da una retta che passa per l’origine di un sistema di assi cartesiani ortogonali:

Due grandezze \(x\) e \(y\) si dicono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante, cioè:

\[x\cdot y=k\]

con \(k\neq 0\).