[ingegnerismo]

Per definire compiutamente le proprietà metrologiche statiche di un trasduttore occorrerà quantificare le caratteristiche che qui di seguito sono elencate. Dette caratteristiche fanno riferimento o ad un intervallo di tempo oppure ad un numero minimo di cicli completi di misura, che possono essere imposti senza che si determini un’alterazione non prevedibile delle proprietà metrologiche del trasduttore.

• Accuratezza
• Precisione
• Isteresi
• Ripetibilità
• Linearità
• Risoluzione
• Sensibilità
• Rumore
• Campo di misura
• Minimo segnale rilevabile

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Accuratezza

In Metrologia si definisce accuratezza la quantificazione della prossimità del valore medio \(x_m\) delle misure al valore vero \(x_v\) del misurando.

Per chiarire si prenda in esempio il caso balistico del tiro a freccette: quanto più i tiri sono prossimi tra loro (le freccette collidono tutte in una stessa zona limitata) ed al centro del bersaglio tanto più i tiri si dicono “accurati”, allo stesso modo un insieme di dati sperimentali vicini tra loro e prossimi al valore vero daranno una misura accurata.

La inaccuratezza viene espressa con:

\[\varepsilon_a = 100\cdot \dfrac{x_m-x_v}{x_v}\]

Il valore vero non risulta a priori noto e quindi è possibile prendere come riferimento un valore ottenuto da un’analisi statisitca (valore migliore) oppure mediante un campione fornito da laboratori metrologici.

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Precisione

In Metrologia, la precisione è una qualità globale di uno strumento di misura che esprime l’attitudine a fornire il valore vero del misurando; in altre parole: di indica la dispersione di un insieme di dati sperimentali relativi ad un’unica grandezza fisica di valore sconosciuto.

Uno strumento di misura è tanto più preciso quanto più è piccolo l’errore che compie; pertanto, si può anche dire che la precisione è l’attitudine di uno strumento di misura a fornire la misura del misurando con il minimo errore (o meglio ancora con la minima incertezza).

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Errore di isteresi

In Metrologia, l’errore di isteresi di uno strumento di misura viene definito come la differenza massima tra il valore rilevato dal trasduttore quando viene applicato uno specifico valore della grandezza fisica in ingresso raggiunto imponendo ingressi crescenti, ed il medesimo valore ottenuto imponendo ingressi decrescenti.

In altre parole l’errore di isteresi è dato dalla differenza massima tra il valore misurato in senso crescente ed il rispettivo valore misurato in senso decrescente.

L’effetto dovuto all’isteresi viene espresso in % del fondo scala.

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Linearità

In Metrologia, la linearità di uno strumento di misura può essere espressa come percentuale di scostamento dal comportamento lineare.

Per determinare la retta che meglio interpola un insieme di dati sperimentali si possono adottare diversi criteri statistici (metodo ai minimi quadrati, ad esempio) con diverse condizioni di vincolo (la retta interpolante deve passare per gli estremi del campo di misura o meno).

Poiché non risulta univoca la modalità di conduzione dell’analisi statistica, occorre che lo sperimentatore illustri sempre la metodologia adottata.

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Campo di misura di uno strumento

Il campo di misura di uno strumento è definito dall’intervallo tra i valori massimo e minimo, della grandezza fisica da esso rilevabili. In altre parole è la specifica principale, perché fornisce informazioni sull’idoneità dello strumento a compiere la misurazione di una data grandezza, oltre che a definire le specifiche di sicurezza dichiarate dal costruttore.

Tutte le altre qualità metrologiche di uno strumento vengono riferite al campo di misura; infatti esse possono essere ritenute valide solo per i valori della grandezza in esame, interni a detto campo. Il campo di misura può essere inferiore al campo della graduazione (cioè della scala graduata): in questo caso la graduazione contiene le portate minima e massima dello strumento, oppure solamente la portata massima nel caso che la portata minima sia uguale a zero; oppure viceversa la sola portata minima nel caso in cui la portata massima coincida con l’estremo superiore della graduazione.

La legge di distribuzione spaziale delle divisioni che costituiscono la scala dello strumento (graduazione della scala) rappresenta la legge fisica sulla quale è fondato il principio di funzionamento dello strumento stesso. La graduazione può essere di tipo lineare (ovvero le divisioni della scala sono equidistribuite), di tipo quadratico (se le distanze tra due divisioni successive variano secondo una legge quadratica), di tipo logaritmico, eccetera. A tal proposito conviene osservare che tutti gli strumenti che non sono a graduazione lineare richiedono una particolare attenzione nella lettura della misura: infatti l’occhio umano difficilmente compie l’operazione di interpolazione nell’intervallo tra due tratti consecutivi se la legge di distribuzione spaziale delle divisioni non è di tipo lineare.

La conoscenza della legge fisica sulla quale è fondato il funzionamento dello strumento permette di stabilire se lo strumento sia, oppure no, idoneo a fornire la misura di determinate grandezze. Ad esempio se un galvanometro è lineare, tale strumento sarà idoneo solamente alla misurazione di correnti continue; se, al contrario, il galvanometro è a legge quadratica, esso sarà sensibile ad un effetto termico e quindi adatto alla misurazione di correnti continue ed alternate, di forma d’onda qualsiasi.

A questo punto giova ricordare che la nozione fondamentale di campo di misura, dal punto di vista del pratico impiego dello strumento, viene completata dalle seguenti ulteriori definizioni:

• estensione della graduazione: insieme di tutte le divisioni tracciate sulla scala dello strumento; il campo di misura può, al massimo, essere pari all’estensione della graduazione;
• portata minima: valore della grandezza da misurare al di sotto del quale lo strumento fornisce indicazioni con precisione inferiore a quella dichiarata;
• portata massima: stessa definizione relativa alla portata minima con riferimento al massimo valore della grandezza. Inoltre, è il valore al di sopra del quale lo strumento fornisce indicazioni della grandezza da misurare con precisione inferiore a quella dichiarata;
• portata: portata massima di uno strumento la cui portata minima è prossima allo zero; in altre parole è il valore massimo misurabile da uno strumento di misura, al di sopra del quale lo strumento fornisce indicazioni del misurando con precisione inferiore a quella dichiarata (oltre al fatto che potrebbe subire un danneggiamento). La definizione di portata coincide con quella di portata massima, con la condizione che la portata minima sia prossima allo zero. La portata minima, invece, indica il valore al di sotto del quale lo strumento di misura fornisce indicazioni del misurando con precisione inferiore a quella dichiarata.
• sovraccarico nominale: valore massimo consentito per la grandezza da misurare oltre il quale lo strumento subisce danni irreversibili; l’ordine di grandezza del sovraccarico nominale è pari a circa 3 o 4 volte la portata massima dello strumento.

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Minimo segnale rilevabile da uno strumento

Ipotizzando che il segnale in ingresso ad un trasduttore sia privo di rumore, il valore minimo rilevabile è funzione del livello di rumore intrinsecamente generato dal trasduttore stesso.

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Caratteristiche metrologiche funzione del tempo (dinamiche)

Le caratteristiche metrologiche che risultano funzione del tempo sono:

• Creep: fenomeni di creep si manifestano quando varia il segnale in uscita dal trasduttore pur essendo costante il segnale in ingresso, nell’ipotesi in cui si possano ritenere costanti le condizioni ambientali esterne.
• Deriva di zero: se un trasduttore viene alimentato (se necessario) con valori di tensione o intensità di corrente che possono essere ritenuti costanti ed il valore del misurando è nullo, si dirà che il trasduttore è affetto da deriva di zero se esso mostra in uscita un segnale, funzione del tempo, diverso da zero; si ha, quindi, una traslazione della curva di graduazione. Occorrerà anche specificare le condizioni ambientali nelle quali è stata rilevata sperimentalmente la deriva di zero.
• Deriva della sensibilità: i trasduttori possono manifestare una dipendenza dalla curva di graduazione in funzione del tempo, ossia possono variare la pendenza della curva di graduazione e quindi della sensibilità. Sarà necessario indicare le condizioni ambientali alle quali sono state condotte le prove.
• Banda di errore: è definita come l’intervallo di deviazione massima dell’output del trasduttore da una curva di riferimento dovuto al trasduttore stesso; detta deviazione (che in generale viene espressa in percento del fondo scala) può essere causata da non linearità, non ripetibilità, isteresi, eccetera; viene determinata mediante più cicli di calibrazione consecutivi così da includere anche la ripetibilità.
• Stabilità (clicca il link per un approfondimento).

Quando il trasduttore deve seguire rapide variazioni della grandezza da misurare, operando sempre in specificate condizioni ambientali, occorre evidentemente integrare le caratteristiche metrologiche statiche con quelle dinamiche.

Considerando un ingresso sinusoidale e la corrispondente uscita a regime, si individua la risposta in ampiezza e la risposta in fase. Mediante le curve che esprimono gli andamenti sia del rapporto dell’ampiezza in uscita e di quella in ingresso che della fase in funzione della frequenza del segnale sinusoidale applicato all’ingresso, si viene a caratterizzare completamente, come è noto, il comportamento dinamico di un sistema. Si individuano, infatti, l’errore dinamico e la banda passante.

Una volta che sia stato definito un valore accettabile dell’errore dinamico (costituito da una quotaparte funzione delle ampiezze e da un’altra dipendente dalle fasi) e nota la specifica curva di ampiezza e di fase, si definisce banda passante quell’intervallo di frequenze all’interno del quale l’errore dinamico compiuto è al massimo pari all’errore dinamico ritenuto accettabile.

Per completezza si ricorda che le condizioni di idealità sono:

1. andamento costante del rapporto dell’ampiezza del segnale in uscita dal trasduttore con quello in ingresso in funzione della frequenza del segnale in ingresso;
2. andamento lineare della fase in funzione della frequenza del segnale in ingresso.

I sistemi lineari possono essere classificati in:

• sistemi di ordine zero;
• sistemi del primo ordine;
• sistemi del secondo ordine;
• sistemi di ordine superiore.

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Grandezze necessarie per la caratterizzazione dell’affidabilità di uno strumento di misura

Tutte le caratteristiche metrologiche fin qui elencate, in aggiunta alle caratteristiche metrologiche statiche, sono utili per definire l’affidabilità, intesa in senso generale, di un trasduttore; tuttavia è anche di interesse per l’utilizzatore avere una stima del periodo utile del trasduttore stesso. Detto periodo utile viene espresso:

1. come un intervallo di tempo minimo nel quale il sensore possa operare, continuativamente o meno;
2. come numero minimo di cicli applicabili che non alterino le condizioni operative del trasduttore.

Occorre porre attenzione anche all’intervallo di tempo che intercorre tra la realizzazione del sensore e la sua messa in esercizio. Sarà quindi rilevante in taluni casi conoscere anche la durata dello stoccaggio.