[Carlo]

No, ti basta prendere \(t=\cos x\) che diventa:

\(dt=-\sin x dx\)

\(dx=-\dfrac{1}{\sin x}dt\)

sostituisci nel primo integrale per ottenere:

\(\displaystyle{\int}\dfrac{\sin x}{t^3}\left(-\dfrac{1}{\sin x}\right)dt\)

quindi infine:

\(-\displaystyle{\int}\dfrac{1}{t^3}dt\)

che è un altro semplice integrale immediato…