[ingegnerismo]

Velocità istantanea

La velocità può essere calcolata anche istante per istante, in tal caso viene quindi definita velocità istantanea; in termini matematici corrisponde alla derivata del vettore posizione \(\vec{r}\), del punto materiale, rispetto al tempo \(t\), nel punto prescelto della traiettoria.

\[\vec{v}=\dfrac{d\vec{r}}{dt}=\left[\dfrac{m}{s}\right]\]

Dovendo calcolare la velocità lungo una traiettoria \(s(t)\) in un intervallo di tempo \(dt\) si ottiene che:

\[\vec{v} = \dfrac{d\vec{s}}{dt}=\sqrt{ \left( \dfrac{dx}{dt} \right)^2 + \left( \dfrac{dy}{dt} \right)^2 + \left( \dfrac{dz}{dt} \right)^2}=\left[\dfrac{m}{s}\right]\]