Flessione

La flessione è uno degli stati di sollecitazione elementare a cui può essere soggetta una trave. Si verifica quando sulla sezione trasversale agisce un momento flettente $M$ (una coppia il cui asse giace nel piano della sezione) che tende a incurvare l’asse longitudinale dell’elemento strutturale.

In presenza di flessione semplice retta, la trave si inflette e le fibre longitudinali poste da una parte dell’asse neutro subiscono un allungamento (trazione), mentre quelle dalla parte opposta subiscono un accorciamento (compressione). Le fibre che giacciono sull’asse neutro mantengono inalterata la loro lunghezza.

Nel campo di validità del modello di de Saint-Venant (materiale elastico lineare, sezioni piane), l’andamento delle tensioni normali $\sigma$ lungo la sezione è lineare ed è fornito dalla celebre formula di Navier:

$$\sigma = \frac{M}{I} y$$

dove:

• $M$ è il momento flettente agente sulla sezione;
• $I$ è il momento d’inerzia della sezione rispetto all’asse neutro;
• $y$ è la distanza della fibra considerata dall’asse neutro.

La tensione massima si ha per le fibre più distanti dall’asse neutro ($y_{\max}$). Introducendo il modulo di resistenza a flessione $W = I / y_{\max}$, la tensione massima si esprime come $\sigma_{\max} = M / W$. Per un impiego efficiente del materiale (minimizzando il peso proprio a parità di resistenza flettente), le travi inflesse hanno sezioni in cui la massa è concentrata lontano dall’asse neutro, come nei profili a doppio T (IPE, HE) usati nelle strutture in acciaio.