Strumenti di misura

Caratteristiche metrologiche statiche

Con caratteristiche statiche si intendono l’insieme delle proprietà metrologiche che consentono una esaustiva descrizione del funzionamento di un trasduttore, operante in specifiche condizioni ambientali, quando: sono imposte al suo ingresso variazioni lente del misurando, ed in assenza di shock, vibrazioni ed accelerazioni (a meno che, ovviamente, queste grandezze fisiche siano esse stesse l’oggetto della misura).

Se non si specifica altrimenti per condizioni ambientali si fa riferimento a:

  • campo di variazioni della temperatura compresa tra 15° e 35° C;
  • umidità relativa sempre inferiore al 90%;
  • pressione compresa nell’intervallo tra circa 90÷110 kPa.

Nelle ipotesi in cui si potessero scegliere le caratteristiche metrologiche statiche di un trasduttore, si desidererebbe, evidentemente, che la curva di graduazione assuma un andamento lineare, che si traduce ossia in sensibilità costante nel campo di misura scelto, essendo la sensibilità la derivata della curva di graduazione.

Occorre osservare che non è possibile determinare il valore vero di una grandezza fisica, ma possono essere utilizzati campioni oppure valori numerici rilevati con altra strumentazione, i cui campi di incertezza siano di ampiezza sufficientemente contenuta per gli scopi che lo sperimentatore si prefigge. Inoltre, anche se sono stati ridotti a valori trascurabili gli effetti dovuti alle cause di errore sistematico, ripetendo le operazioni di calibrazione si otterrà una distribuzione dei valori misurati, dovuta a variazioni di natura casuale sia del misurando, che delle condizioni di funzionamento del trasduttore, che, infine, dei parametri ambientali.

Per definire compiutamente le proprietà metrologiche di un trasduttore occorrerà quantificare le caratteristiche che qui di seguito sono elencate. Dette caratteristiche fanno riferimento o ad un intervallo di tempo oppure ad un numero minimo di cicli completi di misura, che possono essere imposti senza che si determini un’alterazione non prevedibile delle proprietà metrologiche del trasduttore.

  • Accuratezza
  • Precisione
  • Isteresi
  • Ripetibilità
  • Linearità
  • Risoluzione
  • Sensibilità
  • Rumore
  • Campo di misura (vedi approfondimento di seguito)
  • Minimo segnale rilevabile (vedi approfondimento di seguito)

Campo di misura di uno strumento

Il campo di misura di uno strumento è definito dall’intervallo tra i valori massimo e minimo, della grandezza fisica da esso rilevabili. In altre parole è la specifica principale, perché fornisce informazioni sull’idoneità dello strumento a compiere la misurazione di una data grandezza, oltre che a definire le specifiche di sicurezza dichiarate dal costruttore.

Tutte le altre qualità metrologiche di uno strumento vengono riferite al campo di misura; infatti esse possono essere ritenute valide solo per i valori della grandezza in esame, interni a detto campo. Il campo di misura può essere inferiore al campo della graduazione (cioè della scala graduata): in questo caso la graduazione contiene le portate minima e massima dello strumento, oppure solamente la portata massima nel caso che la portata minima sia uguale a zero; oppure viceversa la sola portata minima nel caso in cui la portata massima coincida con l’estremo superiore della graduazione.

La legge di distribuzione spaziale delle divisioni che costituiscono la scala dello strumento (graduazione della scala) rappresenta la legge fisica sulla quale è fondato il principio di funzionamento dello strumento stesso. La graduazione può essere di tipo lineare (ovvero le divisioni della scala sono equidistribuite), di tipo quadratico (se le distanze tra due divisioni successive variano secondo una legge quadratica), di tipo logaritmico, eccetera. A tal proposito conviene osservare che tutti gli strumenti che non sono a graduazione lineare richiedono una particolare attenzione nella lettura della misura: infatti l’occhio umano difficilmente compie l’operazione di interpolazione nell’intervallo tra due tratti consecutivi se la legge di distribuzione spaziale delle divisioni non è di tipo lineare.

La conoscenza della legge fisica sulla quale è fondato il funzionamento dello strumento permette di stabilire se lo strumento sia, oppure no, idoneo a fornire la misura di determinate grandezze. Ad esempio se un galvanometro è lineare, tale strumento sarà idoneo solamente alla misurazione di correnti continue; se, al contrario, il galvanometro è a legge quadratica, esso sarà sensibile ad un effetto termico e quindi adatto alla misurazione di correnti continue ed alternate, di forma d’onda qualsiasi.

A questo punto giova ricordare che la nozione fondamentale di campo di misura, dal punto di vista del pratico impiego dello strumento, viene completata dalle seguenti ulteriori definizioni:

  • estensione della graduazione: insieme di tutte le divisioni tracciate sulla scala dello strumento; il campo di misura può, al massimo, essere pari all’estensione della graduazione;
  • portata minima: valore della grandezza da misurare al di sotto del quale lo strumento fornisce indicazioni con precisione inferiore a quella dichiarata;
  • portata massima: stessa definizione relativa alla portata minima con riferimento al massimo valore della grandezza. Inoltre, è il valore al di sopra del quale lo strumento fornisce indicazioni della grandezza da misurare con precisione inferiore a quella dichiarata;
  • portata: portata massima di uno strumento la cui portata minima è prossima allo zero; in altre parole è il valore massimo misurabile da uno strumento di misura, al di sopra del quale lo strumento fornisce indicazioni del misurando con precisione inferiore a quella dichiarata (oltre al fatto che potrebbe subire un danneggiamento). La definizione di portata coincide con quella di portata massima, con la condizione che la portata minima sia prossima allo zero. La portata minima, invece, indica il valore al di sotto del quale lo strumento di misura fornisce indicazioni del misurando con precisione inferiore a quella dichiarata.
  • sovraccarico nominale: valore massimo consentito per la grandezza da misurare oltre il quale lo strumento subisce danni irreversibili; l’ordine di grandezza del sovraccarico nominale è pari a circa 3 o 4 volte la portata massima dello strumento.

Minimo segnale rilevabile da uno strumento

Ipotizzando che il segnale in ingresso ad un trasduttore sia privo di rumore, il valore minimo rilevabile è funzione del livello di rumore intrinsecamente generato dal trasduttore stesso.

Caratteristiche metrologiche funzione del tempo (dinamiche)

Le caratteristiche metrologiche che risultano funzione del tempo sono:

  • Creep: fenomeni di creep si manifestano quando varia il segnale in uscita dal trasduttore pur essendo costante il segnale in ingresso, nell’ipotesi in cui si possano ritenere costanti le condizioni ambientali esterne.
  • Deriva di zero: se un trasduttore viene alimentato (se necessario) con valori di tensione o intensità di corrente che possono essere ritenuti costanti ed il valore del misurando è nullo, si dirà che il trasduttore è affetto da deriva di zero se esso mostra in uscita un segnale, funzione del tempo, diverso da zero; si ha, quindi, una traslazione della curva di graduazione. Occorrerà anche specificare le condizioni ambientali nelle quali è stata rilevata sperimentalmente la deriva di zero.
  • Deriva della sensibilità: i trasduttori possono manifestare una dipendenza dalla curva di graduazione in funzione del tempo, ossia possono variare la pendenza della curva di graduazione e quindi della sensibilità. Sarà necessario indicare le condizioni ambientali alle quali sono state condotte le prove.
  • Banda di errore: è definita come l’intervallo di deviazione massima dell’output del trasduttore da una curva di riferimento dovuto al trasduttore stesso; detta deviazione (che in generale viene espressa in percento del fondo scala) può essere causata da non linearità, non ripetibilità, isteresi, eccetera; viene determinata mediante più cicli di calibrazione consecutivi così da includere anche la ripetibilità.
  • Stabilità (clicca il link per un approfondimento).

Quando il trasduttore deve seguire rapide variazioni della grandezza da misurare, operando sempre in specificate condizioni ambientali, occorre evidentemente integrare le caratteristiche metrologiche statiche con quelle dinamiche.

Considerando un ingresso sinusoidale e la corrispondente uscita a regime, si individua la risposta in ampiezza e la risposta in fase. Mediante le curve che esprimono gli andamenti sia del rapporto dell’ampiezza in uscita e di quella in ingresso che della fase in funzione della frequenza del segnale sinusoidale applicato all’ingresso, si viene a caratterizzare completamente, come è noto, il comportamento dinamico di un sistema. Si individuano, infatti, l’errore dinamico e la banda passante.

Una volta che sia stato definito un valore accettabile dell’errore dinamico (costituito da una quotaparte funzione delle ampiezze e da un’altra dipendente dalle fasi) e nota la specifica curva di ampiezza e di fase, si definisce banda passante quell’intervallo di frequenze all’interno del quale l’errore dinamico compiuto è al massimo pari all’errore dinamico ritenuto accettabile.

Per completezza si ricorda che le condizioni di idealità sono:

  1. andamento costante del rapporto dell’ampiezza del segnale in uscita dal trasduttore con quello in ingresso in funzione della frequenza del segnale in ingresso;
  2. andamento lineare della fase in funzione della frequenza del segnale in ingresso.

I sistemi lineari possono essere classificati in:

  • sistemi di ordine zero;
  • sistemi del primo ordine;
  • sistemi del secondo ordine;
  • sistemi di ordine superiore.

Grandezze necessarie per la caratterizzazione dell’affidabilità di uno strumento di misura

Tutte le caratteristiche metrologiche fin qui elencate, in aggiunta alle caratteristiche metrologiche statiche, sono utili per definire l’affidabilità, intesa in senso generale, di un trasduttore; tuttavia è anche di interesse per l’utilizzatore avere una stima del periodo utile del trasduttore stesso. Detto periodo utile viene espresso:

  1. come un intervallo di tempo minimo nel quale il sensore possa operare, continuativamente o meno;
  2. come numero minimo di cicli applicabili che non alterino le condizioni operative del trasduttore.

Occorre porre attenzione anche all’intervallo di tempo che intercorre tra la realizzazione del sensore e la sua messa in esercizio. Sarà quindi rilevante in taluni casi conoscere anche la durata dello stoccaggio.

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